Převodník frekvence a vlnové délky. Jak vypočítat vlnovou délku Jak najít a s vlnou

Světelná vlna - elektromagnetická vlna ve viditelné oblasti vlnových délek. Frekvence světelné vlny určuje barvu. Energie přenášená světelnou vlnou je úměrná druhé mocnině její amplitudy.

Světelné vlny pokrývají obrovský rozsah na škále elektromagnetických vln, mimo ultrakrátké milimetrové rádiové vlny a sahající až k nejkratším gama paprskům - elektromagnetické vlny s vlnovou délkou ʎ menší než 0,1 nm (1 nm = 10 -9 m)

Každá vlna se šíří z jednoho bodu do druhého ne okamžitě, ale určitou rychlostí.

Rychlost šíření světla a elektromagnetických vln obecně ve vakuu (a prakticky ve vzduchu) je přibližně 300 000 km/s

V blízkosti objektu má jeho stín ostré hrany, ale obrys
stíny se rozostřují s rostoucí vzdáleností mezi objekty
a stín. To není těžké pochopit, vezmeme-li v úvahu, že světlo cestuje
je přímočarý a každý světelný zdroj má konečný
velikosti. Studium šíření světelných paprsků ukazuje
že na okraji každého stínu je částečně osvětlená oblast
chtíč. Tato tzv. penumbra dělá obrys stínu odlišným
vyprané. Nejtmavší část stínu (hluboký stín) je úplně
oplocený od zdroje světla. Šířka polostínu je menší
čím blíže je stín k předmětu, který jej vrhá, tak
V blízkosti objektu se stín jeví ostřejší.

Bylo zjištěno, že světelná vlna je kmitání elektrických a magnetických polí šířících se v prostoru; obě pole kmitají ve vzájemně kolmých rovinách, které jsou zároveň kolmé na směr šíření vlnění. Ve skutečnosti jsou světelné vlny typem elektromagnetických vln, které také zahrnují rentgenové záření, ultrafialové, infračervené a rádiové vlny. Světelné vlny jsou emitovány atomy, když se v nich elektrony pohybují z jedné dráhy na druhou. Pokud atom přijme energii, například ve formě tepla, světla nebo elektrické energie, elektrony se pohybují pryč od jádra na dráhy s vyšší energií. Poté se pohybují zpět na oběžné dráhy blíže k jádru s nižší energií, přičemž vyzařují energii ve formě elektromagnetických vln. Tak vzniká světlo.

Průběh- vizuální reprezentace nebo abstraktní reprezentace tvaru vlny, jako je vlna, šířící se fyzickým médiem.

V mnoha případech prostředí, ve kterém se vlna šíří, neumožňuje její tvar vizuálně pozorovat. V tomto případě se termín "signál" týká grafové formy veličiny jako funkce času nebo vzdálenosti. Pro vizualizaci průběhu lze použít nástroj zvaný osciloskop pro zobrazení hodnoty měřené veličiny a její změny na obrazovce. V širším smyslu se termín „signál“ používá k označení tvaru grafu hodnot jakékoli veličiny, která se v čase mění.

Běžné periodické signály jsou ( t- čas):

Sinusová vlna: sin (2 π t). Amplituda signálu odpovídá trigonometrické sinusové funkci (sin) měnící se v čase.

· Meandr: pila( t) − viděl ( t− povinnost). Tento signál se obvykle používá k reprezentaci a přenosu digitálních dat. Obdélníkové pulsy s konstantní periodou obsahují liché harmonické, které klesají na -6 dB/oktávu.

· Trojúhelníková vlna: ( t− 2 patra (( t+ 1) /2)) (−1) patro (( t+ 1)/2). Zahrnuje liché harmonické, které klesají na -12 dB/oktávu.

· Pilová vlna: 2 ( t- podlaha ( t)) − 1. Vypadá jako zuby pily. Používá se jako výchozí bod pro subtraktivní syntézu, protože pilová vlna s konstantní periodou obsahuje sudé a liché harmonické, které klesají na -6 dB/oktávu.

Ostatní průběhy se často nazývají složené průběhy, protože ve většině případů je lze popsat jako kombinaci několika sinusových vln nebo součet dalších základních funkcí.

Fourierova řada popisuje rozklad periodického signálu na základě základního principu, že jakýkoli periodický signál může být reprezentován jako součet (možná nekonečný) základních a harmonických složek. Energeticky konečné neperiodické signály lze po Fourierově transformaci analyzovat jako sinusoidy.

Oscilace- proces změny stavů soustavy kolem bodu rovnováhy, který se v průběhu času do té či oné míry opakuje. Například, když kyvadlo kmitá, jeho výchylky v jednom nebo druhém směru od svislé polohy se opakují; Když se v elektrickém oscilačním obvodu objeví oscilace, velikost a směr proudu procházejícího cívkou se opakuje.

Elektromagnetické vibrace se nazývají periodické změny napětí E a indukce B.

Elektromagnetické vlny zahrnují rádiové vlny, mikrovlny, infračervené záření, viditelné světlo, ultrafialové záření, rentgenové záření a gama záření.

Přenos vibrací je způsoben tím, že sousední oblasti média jsou vzájemně propojeny. Toto spojení lze provést různými způsoby. Může to být způsobeno zejména , elastické síly, vznikající v důsledku deformace média při jeho vibracích. V důsledku toho oscilace způsobené nějakým způsobem na jednom místě s sebou nese postupný výskyt oscilací na jiných místech, stále vzdálenějších od původního, a tzv. mávat.

Elektromagnetické vlny - tyto vlny představují přenos z jednoho místa v prostoru do druhého oscilací elektrických a magnetických polí vytvářených elektrickými náboji a proudy. Jakákoli změna elektrického pole způsobí vznik magnetického pole a naopak jakákoli změna magnetického pole vytváří elektrické pole. Pevné, kapalné nebo plynné prostředí může značně ovlivnit šíření elektromagnetických vln, ale přítomnost takového prostředí pro tyto vlny není nutná. Elektromagnetické vlny se mohou šířit všude tam, kde může existovat elektromagnetické pole, a tedy ve vakuu, tzn. v prostoru bez atomů.

Každá vlna se šíří z jednoho bodu do druhého ne okamžitě, ale určitou rychlostí.

Elektromagnetické kmity jsou vzájemně propojené kmity elektrických a magnetických polí.

Elektromagnetické vibrace se objevují v různých elektrických obvodech. V tomto případě kolísá množství náboje, napětí, síla proudu, intenzita elektrického pole, indukce magnetického pole a další elektrodynamické veličiny.

Volné elektromagnetické oscilace vznikají v elektromagnetickém systému po jeho odstranění z rovnovážného stavu, například předáním náboje kondenzátoru nebo změnou proudu v části obvodu.

Jedná se o tlumené oscilace, protože energie předaná systému se spotřebuje na vytápění a další procesy.

Nucené elektromagnetické oscilace jsou netlumené oscilace v obvodu způsobené vnějším periodicky se měnícím sinusovým EMF.

Elektromagnetické kmity jsou popsány stejnými zákony jako mechanické, i když fyzikální podstata těchto kmitů je zcela odlišná.

Elektrické vibrace jsou zvláštním případem elektromagnetických, kdy jsou uvažovány vibrace pouze elektrických veličin. V tomto případě mluví o střídavém proudu, napětí, výkonu atd.

OSCILAČNÍ OBVOD

Oscilační obvod je elektrický obvod skládající se z kondenzátoru s kapacitou C, cívky s indukčností L a rezistoru s odporem R zapojených do série.

Stav stabilní rovnováhy oscilačního obvodu je charakterizován minimální energií elektrického pole (kondenzátor není nabitý) a magnetického pole (cívkou neprotéká proud).

Veličiny vyjadřující vlastnosti samotného systému (parametry systému): L a m, 1/C ak

veličiny charakterizující stav systému:

veličiny vyjadřující rychlost změny stavu systému: u = x"(t) A i = q"(t).

Důležitý fyzikální parametr nezbytný pro řešení mnoha problémů v akustice a radioelektronice. Lze jej vypočítat několika způsoby, podle toho, jaké parametry jsou zadané. Nejpohodlnější je to udělat, pokud znáte frekvenci nebo periodu a rychlost šíření.

Vzorce

Základní vzorec, který odpovídá na otázku, jak zjistit vlnovou délku pomocí frekvence, je uveden níže:

Zde l je vlnová délka v metrech, v je rychlost jejího šíření v m/s, u je lineární frekvence v hertzech.

Protože frekvence souvisí s tečkou v inverzním vztahu, lze předchozí výraz zapsat jinak:

T je doba oscilace v sekundách.

Tento parametr lze vyjádřit jako cyklickou frekvenci a fázovou rychlost:

l = 2 pi*v/w

V tomto výrazu je w cyklická frekvence vyjádřená v radiánech za sekundu.

Frekvence vlny přes délku, jak je patrné z předchozího výrazu, se nachází takto:

Uvažujme elektromagnetické vlnění, které se šíří v látce s n. Frekvence vlny z hlediska délky je pak vyjádřena následujícím vztahem:

Pokud se šíří ve vakuu, pak n = 1 a výraz nabývá následujícího tvaru:

V posledním vzorci je vlnová frekvence z hlediska délky vyjádřena pomocí konstanty c - rychlost světla ve vakuu, c = 300 000 km/s.

Vlnová délka je vzdálenost mezi dvěma sousedními body, které oscilují ve stejné fázi; Typicky je pojem "vlnová délka" spojen s elektromagnetickým spektrem. Na této informaci závisí způsob výpočtu vlnové délky. Pokud znáte rychlost a frekvenci vlny, použijte základní vzorec. Pokud potřebujete vypočítat vlnovou délku světla ze známé energie fotonu, použijte příslušný vzorec.

Kroky

Část 1

K výpočtu vlnové délky použijte vzorec. Chcete-li zjistit vlnovou délku, vydělte rychlost vlny frekvencí. Vzorec: λ = v f (\displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))

Použijte vhodné měrné jednotky. Rychlost se měří v metrických jednotkách, jako jsou kilometry za hodinu (km/h), metry za sekundu (m/s) atd. (v některých zemích se rychlost měří v imperiálním systému, například míle za hodinu ). Vlnová délka se měří v nanometrech, metrech, milimetrech a tak dále. Frekvence se obvykle měří v hertzech (Hz).

• Jednotky měření konečného výsledku musí odpovídat jednotkám měření zdrojových dat.
• Pokud je frekvence uvedena v kilohertzech (kHz), nebo je rychlost vlny v kilometrech za sekundu (km/s), převeďte uvedené hodnoty na hertz (10 kHz = 10000 Hz) a na metry za sekundu (m/s). ).

1. Zapojte známé hodnoty do vzorce a najděte vlnovou délku. Dosaďte hodnoty rychlosti a frekvence vlny do daného vzorce. Vydělením rychlosti frekvencí získáte vlnovou délku.

   Pro výpočet rychlosti nebo frekvence použijte uvedený vzorec. Vzorec lze přepsat do jiné formy a vypočítat rychlost nebo frekvenci, pokud je dána vlnová délka. Chcete-li zjistit rychlost ze známé frekvence a vlnové délky, použijte vzorec: v = λ f (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))). Chcete-li zjistit frekvenci ze známé rychlosti a vlnové délky, použijte vzorec: f = v λ (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))).

   Část 2

   Výpočet vlnové délky ze známé energie fotonu

   1. Vypočítejte vlnovou délku pomocí vzorce pro výpočet energie fotonu. Vzorec pro výpočet energie fotonů: E = h c λ (\displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda ))), Kde E (\displaystyle E)– fotonová energie, měřená v joulech (J), h (\displaystyle h)– Planckova konstanta rovna 6,626 x 10-34 J∙s, c (\displaystyle c)– rychlost světla ve vakuu 3 x 108 m/s, λ (\displaystyle \lambda)– vlnová délka, měřená v metrech.

      • V problému bude dána energie fotonu.

   2. Přepište daný vzorec a zjistěte vlnovou délku. Chcete-li to provést, proveďte řadu matematických operací. Vynásobte obě strany vzorce vlnovou délkou a poté obě strany vydělte energií; dostanete vzorec: λ = h c E (\displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E))). Pokud je známa energie fotonu, lze vypočítat vlnovou délku světla.

Těleso kmitající v elastickém prostředí vytváří poruchu, která se přenáší z jednoho bodu do druhého a nazývá se vlna. To se děje při určité rychlosti, která je považována za rychlost jejího šíření. To znamená, že se jedná o veličinu, která charakterizuje vzdálenost, kterou urazí jakýkoli bod na vlně za jednotku času.

Nechte vlnu pohybovat se podél jedné z os (například horizontální). Její tvar se po určité době v prostoru opakuje, to znamená, že vlnový profil se pohybuje podél osy šíření konstantní rychlostí. Během odpovídající doby se jeho čelo posune o vzdálenost, která se nazývá vlnová délka.

Ukazuje se, že vlnová délka je právě ta vzdálenost, kterou její čelo „urazí“ za dobu rovnající se periodě oscilace. Pro názornost si představme vlnu v podobě, ve které je obvykle znázorněna na kresbách. Všichni si pamatujeme, jak vypadají, například: Vítr je žene podél moře a každá vlna má hřeben a nejnižší bod (minimum) a obě se neustále pohybují a nahrazují se. Body ležící ve stejné fázi jsou vrcholy dvou sousedních hřebenů (předpokládejme, že hřebeny mají stejnou výšku a pohyb probíhá konstantní rychlostí) nebo dva nejnižší body sousedních vln. Vlnová délka je přesně vzdálenost mezi takovými body (dva sousední hřebeny).

Vše může cestovat ve formě vln – teplo, světlo, zvuk. Všechny mají různé délky. Například když zvukové vlny procházejí atmosférou, mírně mění tlak vzduchu. Oblasti maximálního tlaku odpovídají maximům zvukových vln. Lidské ucho díky své struktuře zaznamenává tyto tlakové změny a vysílá signály do mozku. Takto slyšíme zvuk.

Délka zvukové vlny určuje její vlastnosti. Abyste ji našli, musíte vydělit (měřeno v m/s) frekvencí v Hz. Příklad: Při frekvenci 688 Hz se zvuková vlna pohybuje rychlostí 344 m/s. Vlnová délka v tomto případě bude rovna 344: 688 = 0,5 m Je známo, že rychlost šíření vlny ve stejném médiu se nemění, takže její délka bude záviset na frekvenci. Nízké frekvence mají delší vlnovou délku než vysoké frekvence.

Příkladem jiného typu elektromagnetického záření je světelná vlna. Světlo je část elektromagnetického spektra viditelná našim očím. Vlnová délka světla, kterou může lidské vidění vnímat, se pohybuje od 400 do 700 nm (nanometrů). Na obou stranách viditelného rozsahu spektra leží oblasti, které naše oči nevnímají.

Ultrafialové vlny mají vlnovou délku kratší než viditelná část spektra. Lidské oko je sice nevidí, ale přesto jsou schopny našemu zraku značně ublížit.

Vlnová délka je delší než maximální délka, kterou můžeme vidět. Tyto vlny jsou zachycovány speciálními zařízeními a používány například v kamerách pro noční vidění.

Mezi paprsky přístupnými našemu zraku má fialový paprsek nejkratší délku a červený naopak nejdelší. Mezi nimi leží celé viditelné spektrum (pamatujte na duhu!)

Jak vnímáme barvy? Světelné paprsky určité délky dopadají na sítnici oka, která má receptory citlivé na světlo. Tyto receptory přenášejí signály přímo do našeho mozku, kde se vytváří vjem určité barvy. To, jaké barvy přesně vidíme, závisí na vlnových délkách dopadajících paprsků a jas barevného vjemu je dán intenzitou záření.

Všechny předměty kolem nás mají schopnost odrážet, propouštět nebo pohlcovat dopadající světlo (zcela nebo zčásti). Například zelená barva listů znamená, že z celého rozsahu se odrážejí hlavně zelené paprsky, zbytek je pohlcen. Průhledné předměty mají tendenci zadržovat záření o určité délce, čehož se využívá např. ve filtrové fotografii).

Barva předmětu tedy vypovídá o jeho schopnosti odrážet vlny určité části spektra. Objekty, které odrážejí celé spektrum, vidíme jako bílé a objekty, které pohlcují všechny paprsky, jako černé.

Vlnová délka

Příklady

Přibližně, s chybou asi 0,07%, můžete vypočítat rádiovou vlnovou délku takto: 300 děleno frekvencí v megahertzích, dostaneme vlnovou délku v metrech, například pro 80 Hz je vlnová délka 3750 kilometrů, pro 89 MHz - 3,37 metru, pro 2,4 GHz - 12,5 cm.

Přesný vzorec pro výpočet vlnové délky elektromagnetického záření ve vakuu je:

kde je rychlost světla, rovná se v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) 299 792 458 m/s přesně.

K určení vlnové délky elektromagnetického záření v jakémkoli prostředí použijte vzorec:

kde je index lomu prostředí pro záření o dané frekvenci.

Poznámky

Literatura

Nadace Wikimedia. 2010.

Podívejte se, co je „vlnová délka“ v jiných slovnících:

Vzdálenost mezi dvěma nejbližšími body harmonické vlny, které jsou ve stejné fázi. Vlnová délka λ = vT, kde T je perioda kmitání, ? fázová rychlost vlny. * * * WAVELENGTH WAVELENGTH, vzdálenost mezi dvěma nejbližšími body... ... encyklopedický slovník

vlnová délka- (λ) Vzdálenost, o kterou se povrch vlny se stejnou fází posune během jedné periody oscilace. [GOST 7601 78] vlnová délka Vzdálenost, kterou urazí pružná vlna za dobu rovnající se jedné celé periodě oscilace. )