محول التردد والطول الموجي. كيفية حساب الطول الموجي كيفية العثور على موجة

موجة خفيفة – الموجات الكهرومغناطيسية في نطاق الطول الموجي المرئي. تردد موجة الضوء يحدد اللون. تتناسب الطاقة المنقولة بواسطة موجة الضوء مع مربع اتساعها.

تغطي موجات الضوء نطاقًا كبيرًا على مقياس الموجات الكهرومغناطيسية، يتجاوز موجات الراديو المليمترية القصيرة جدًا وتمتد إلى أقصر أشعة جاما - الموجات الكهرومغناطيسية ذات الطول الموجي ʎ أقل من 0.1 نانومتر (1 نانومتر = 10 -9 م)

وتنتشر كل موجة من نقطة إلى أخرى ليس بشكل فوري، بل بسرعة معينة.

تبلغ سرعة انتشار الضوء والموجات الكهرومغناطيسية بشكل عام في الفراغ (وعمليا في الهواء) حوالي 300000 كم/ثانية

بالقرب من كائن ما، يكون لظله حواف حادة، ولكن مخطط تفصيلي
يتم طمس الظلال مع زيادة المسافة بين الكائنات
والظل. وهذا ليس من الصعب فهمه إذا اعتبرنا أن الضوء ينتقل
هو مستقيم، ولكل مصدر الضوء محدود
الأحجام. تظهر دراسة انتشار الأشعة الضوئية
أنه على حافة كل ظل توجد منطقة مضاءة جزئيًا
شهوة. وهذا ما يسمى بالظل الجزئي يجعل الخطوط العريضة للظل مختلفة
مغسول. أحلك جزء من الظل (الظل العميق) هو تماما
مسيجة من مصدر الضوء. عرض الظل الجزئي أصغر
كلما كان الظل أقرب إلى الجسم الذي يلقيه، لذلك
بالقرب من الكائن، يبدو الظل أكثر وضوحًا.

وقد وجد أن الموجة الضوئية عبارة عن تذبذب للمجالات الكهربائية والمغناطيسية تنتشر في الفضاء؛ ويتأرجح كلا المجالين في مستويات متعامدة بشكل متبادل، والتي تكون أيضًا متعامدة مع اتجاه انتشار الموجة. في الواقع، موجات الضوء هي نوع من الموجات الكهرومغناطيسية، والتي تشمل أيضًا الأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية والأشعة تحت الحمراء وموجات الراديو. تنبعث الموجات الضوئية من الذرات عندما تنتقل الإلكترونات الموجودة فيها من مدار إلى آخر. إذا تلقت الذرة طاقة، مثل الحرارة أو الضوء أو الطاقة الكهربائية، فإن الإلكترونات تتحرك بعيدًا عن النواة إلى مدارات ذات طاقة أعلى. ثم تعود بعد ذلك إلى مدارات أقرب إلى النواة بطاقة أقل، بينما تنبعث منها طاقة على شكل موجات كهرومغناطيسية. هكذا ينشأ الضوء.

الموجي- تمثيل مرئي أو تمثيل مجرد لشكل موجة، مثل الموجة، ينتشر عبر وسط مادي.

في كثير من الحالات، لا يسمح الوسط الذي تنتشر فيه الموجة بملاحظة شكلها بصريًا. في هذه الحالة، يشير مصطلح "الإشارة" إلى الشكل البياني للكمية كدالة للوقت أو المسافة. لتصور شكل الموجة، يمكن استخدام أداة تسمى راسم الذبذبات لعرض قيمة الكمية المقاسة وتغيرها على الشاشة. وبمعنى أوسع، يُستخدم مصطلح "الإشارة" للإشارة إلى شكل رسم بياني لقيم أي كمية تتغير بمرور الوقت.

الإشارات الدورية الشائعة هي ( ر- وقت):

موجة جيبية: الخطيئة (2 π ر). تتوافق سعة الإشارة مع دالة الجيب المثلثية (الخطيئة) التي تتغير مع مرور الوقت.

· التعرج : المنشار ( ر) - رأى ( ر- الواجب). تُستخدم هذه الإشارة عادةً لتمثيل البيانات الرقمية ونقلها. تحتوي النبضات المستطيلة ذات الدورة الثابتة على مدروجات غريبة تقع عند -6 ديسيبل/أوكتاف.

· الموجة الثلاثية : ( ر− طابقين (( ر+ 1) /2)) (−1) الطابق (( ر+ 1) /2) . يتضمن التوافقيات الفردية التي تقع عند -12 ديسيبل/أوكتاف.

· موجة مسننة: 2 ( ر- الكلمة( ر)) − 1. تشبه أسنان المنشار. تُستخدم كنقطة بداية للتركيب الطرحي، نظرًا لأن موجة مسننة ذات الفترة الثابتة تحتوي على توافقيات زوجية وفردية تقع عند -6 ديسيبل/أوكتاف.

غالبًا ما تسمى الأشكال الموجية الأخرى بأشكال موجية مركبة لأنه في معظم الحالات يمكن وصفها على أنها مزيج من عدة موجات جيبية أو مجموع وظائف أساسية أخرى.

تصف سلسلة فورييه تحليل الإشارة الدورية بناءً على المبدأ الأساسي المتمثل في أنه يمكن تمثيل أي إشارة دورية كمجموع (ربما لا نهائي) للمكونات الأساسية والتوافقية. يمكن تحليل الإشارات غير الدورية ذات الطاقة المحدودة على شكل جيوب جيبية بعد تحويل فورييه.

التذبذبات- عملية تغيير حالات النظام حول نقطة التوازن والتي تتكرر بدرجة أو بأخرى مع مرور الوقت. على سبيل المثال، عندما يتأرجح البندول، تتكرر انحرافاته في اتجاه أو آخر عن الوضع الرأسي؛ عند حدوث تذبذبات في الدائرة التذبذبية الكهربائية، يتكرر مقدار واتجاه التيار المتدفق عبر الملف.

الاهتزازات الكهرومغناطيسيةتسمى التغيرات الدورية في التوتر E والتحريض B.

تشمل الموجات الكهرومغناطيسية موجات الراديو، وأشعة الميكروويف، والأشعة تحت الحمراء، والضوء المرئي، والأشعة فوق البنفسجية، والأشعة السينية، وأشعة جاما.

يرجع انتقال الاهتزازات إلى حقيقة أن المناطق المجاورة للوسط متصلة ببعضها البعض. يمكن إجراء هذا الاتصال بطرق مختلفة. وقد يرجع ذلك، على وجه الخصوص، إلى ، القوى المرنةتنشأ نتيجة تشوه الوسط أثناء اهتزازاته. ونتيجة لذلك، فإن التذبذب الذي يحدث بطريقة ما في مكان ما يستلزم حدوث تذبذبات متتالية في أماكن أخرى، أبعد وأكثر بعدا عن الأصل، وما يسمى موجة.

الموجات الكهرومغناطيسية - تمثل هذه الموجات انتقال تذبذبات المجالات الكهربائية والمغناطيسية الناتجة عن الشحنات والتيارات الكهربائية من مكان إلى آخر. أي تغير في المجال الكهربائي يؤدي إلى ظهور مجال مغناطيسي، والعكس صحيح، أي تغير في المجال المغناطيسي يؤدي إلى ظهور مجال كهربائي. يمكن للوسط الصلب أو السائل أو الغازي أن يؤثر بشكل كبير على انتشار الموجات الكهرومغناطيسية، ولكن وجود مثل هذا الوسط ليس ضروريا لهذه الموجات. يمكن للموجات الكهرومغناطيسية أن تنتشر في أي مكان يمكن أن يوجد فيه مجال كهرومغناطيسي، وبالتالي في الفراغ، أي في الفراغ. في الفضاء الذي لا يحتوي على ذرات.

وتنتشر كل موجة من نقطة إلى أخرى ليس بشكل فوري، بل بسرعة معينة.

التذبذبات الكهرومغناطيسية هي تذبذبات مترابطة للمجالات الكهربائية والمغناطيسية.

تظهر الاهتزازات الكهرومغناطيسية في الدوائر الكهربائية المختلفة. في هذه الحالة، تتقلب كمية الشحنة والجهد وقوة التيار وقوة المجال الكهربائي وتحريض المجال المغناطيسي والكميات الكهروديناميكية الأخرى.

تنشأ تذبذبات كهرومغناطيسية حرة في النظام الكهرومغناطيسي بعد إخراجه من حالة التوازن، على سبيل المثال، عن طريق نقل شحنة إلى مكثف أو تغيير التيار في قسم من الدائرة.

هذه هي تذبذبات مخمد، حيث يتم إنفاق الطاقة المنقولة إلى النظام على التدفئة والعمليات الأخرى.

التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية هي تذبذبات غير مخمدة في الدائرة ناجمة عن EMF جيبي خارجي يتغير بشكل دوري.

يتم وصف التذبذبات الكهرومغناطيسية بنفس القوانين الميكانيكية، على الرغم من أن الطبيعة الفيزيائية لهذه التذبذبات مختلفة تمامًا.

الاهتزازات الكهربائية هي حالة خاصة من الاهتزازات الكهرومغناطيسية، عندما تؤخذ في الاعتبار الاهتزازات ذات الكميات الكهربائية فقط. في هذه الحالة، يتحدثون عن التيار المتردد، والجهد، والطاقة، وما إلى ذلك.

دائرة التذبذب

الدائرة التذبذبية هي دائرة كهربائية تتكون من مكثف بالسعة C، وملف ذو محاثة L ومقاومة ذات مقاومة R متصلة على التوالي.

تتميز حالة التوازن المستقر للدائرة التذبذبية بالحد الأدنى من طاقة المجال الكهربائي (المكثف غير مشحون) والمجال المغناطيسي (لا يوجد تيار عبر الملف).

الكميات التي تعبر عن خصائص النظام نفسه (معلمات النظام): L وm و1/C وk

الكميات التي تميز حالة النظام:

الكميات التي تعبر عن معدل التغير في حالة النظام: ش = س"(ر)و أنا = ف"(ر).

معلمة فيزيائية مهمة ضرورية لحل العديد من المشكلات في مجال الصوتيات والإلكترونيات الراديوية. ويمكن حسابه بعدة طرق، اعتمادًا على المعلمات المحددة. يكون القيام بذلك أكثر ملاءمة إذا كنت تعرف التردد أو الفترة وسرعة الانتشار.

الصيغ

الصيغة الأساسية التي تجيب على سؤال كيفية العثور على الطول الموجي من خلال التردد معروضة أدناه:

هنا l هو الطول الموجي بالأمتار، v هو سرعة انتشاره بالمتر/الثانية، u هو التردد الخطي بالهرتز.

وبما أن التكرار يرتبط بالفترة في علاقة عكسية، فيمكن كتابة التعبير السابق بشكل مختلف:

T هي فترة التذبذب بالثواني.

يمكن التعبير عن هذه المعلمة من حيث التردد الدوري وسرعة الطور:

ل = 2 بي*الخامس/ث

في هذا التعبير، w هو التردد الدوري المعبر عنه بالراديان في الثانية.

تردد الموجة خلال الطول، كما يتبين من التعبير السابق، موجود على النحو التالي:

لنفكر في موجة كهرومغناطيسية تنتشر في مادة لها n. ومن ثم يتم التعبير عن تردد الموجة بدلالة الطول بالعلاقة التالية:

وإذا انتشر في الفراغ فإن n = 1، ويكون التعبير على الشكل التالي:

في الصيغة الأخيرة، يتم التعبير عن تردد الموجة من حيث الطول باستخدام الثابت c - سرعة الضوء في الفراغ، c = 300000 كم/ثانية.

الطول الموجي هو المسافة بين نقطتين متجاورتين تتأرجحان في نفس المرحلة؛ عادة، يرتبط مفهوم "الطول الموجي" بالطيف الكهرومغناطيسي. تعتمد طريقة حساب الطول الموجي على هذه المعلومات. استخدم الصيغة الأساسية إذا كانت سرعة الموجة وترددها معروفين. إذا أردت حساب الطول الموجي للضوء من طاقة فوتون معروفة، فاستخدم الصيغة المناسبة.

خطوات

الجزء 1

استخدم الصيغة لحساب الطول الموجي.للعثور على الطول الموجي، قم بتقسيم سرعة الموجة على التردد. معادلة: lect = v f (\displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))

استخدام وحدات القياس المناسبة.يتم قياس السرعة بالوحدات المترية، مثل كيلومتر في الساعة (كم/ساعة)، ومتر في الثانية (م/ث)، وهكذا (في بعض البلدان، يتم قياس السرعة بوحدات إمبراطورية، مثل ميل في الساعة) . يتم قياس الطول الموجي بالنانومتر والمتر والمليمتر وما إلى ذلك. يتم قياس التردد عادة بالهرتز (هرتز).

• يجب أن تتوافق وحدات قياس النتيجة النهائية مع وحدات قياس البيانات المصدر.
• إذا كان التردد معطى بالكيلو هرتز (كيلو هرتز)، أو كانت سرعة الموجة بالكيلومترات في الثانية (كم/ث)، فقم بتحويل القيم المعطاة إلى هيرتز (10 كيلو هرتز = 10000 هرتز) وإلى متر في الثانية (م/ث) ).

1. قم بتوصيل القيم المعروفة في الصيغة وابحث عن الطول الموجي.عوّض بقيم سرعة الموجة وترددها في الصيغة المعطاة. تقسيم السرعة على التردد يعطيك الطول الموجي.

   استخدم الصيغة المتوفرة لحساب السرعة أو التردد.يمكن إعادة كتابة الصيغة في شكل آخر وحساب السرعة أو التردد إذا تم تحديد الطول الموجي. للعثور على السرعة من تردد وطول موجي معروفين، استخدم الصيغة: v = lect f (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))). للعثور على التردد من سرعة وطول موجي معروفين، استخدم الصيغة: f = v γ (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda))).

   الجزء 2

   حساب الطول الموجي من طاقة الفوتون المعروفة

   1. احسب الطول الموجي باستخدام صيغة حساب طاقة الفوتون.صيغة لحساب طاقة الفوتون: E = ح ج α (\displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda)))، أين ه (\displaystyle E)- طاقة الفوتون، مقاسة بالجول (J)، ح (\displaystyle h)- ثابت بلانك يساوي 6.626 × 10 -34 J∙s، ج (\displaystyle c)– سرعة الضوء في الفراغ تساوي 3 × 10 8 م/ث، lect (\displaystyle \lambda)- الطول الموجي، ويقاس بالأمتار.

      • في هذه المشكلة، سيتم إعطاء طاقة الفوتون.

   2. أعد كتابة الصيغة المعطاة لإيجاد الطول الموجي.للقيام بذلك، قم بإجراء سلسلة من العمليات الحسابية. اضرب طرفي الصيغة في الطول الموجي، ثم اقسم الطرفين على الطاقة؛ سوف تحصل على الصيغة: λ = ح ج E (\displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E))). إذا كانت طاقة الفوتون معروفة، فيمكن حساب الطول الموجي للضوء.

يحدث الجسم الذي يتأرجح في وسط مرن اضطرابًا ينتقل من نقطة إلى أخرى ويسمى موجة. ويحدث ذلك بسرعة معينة، وهي تعتبر سرعة انتشاره. أي أن هذه هي الكمية التي تميز المسافة التي تقطعها أي نقطة على الموجة في فترة وحدة زمنية.

دع الموجة تتحرك على طول أحد المحاور (على سبيل المثال، أفقي). ويتكرر شكلها في الفضاء بعد فترة زمنية معينة، أي أن شكل الموجة يتحرك على طول محور الانتشار بسرعة ثابتة. وخلال الوقت المقابل، ستتحرك مقدمته مسافة تسمى الطول الموجي.

وتبين أن الطول الموجي هو نفس المسافة التي "تقطعها" مقدمتها في فترة زمنية تساوي فترة التذبذب. من أجل الوضوح، دعونا نتخيل موجة بالشكل الذي تظهر به عادة في الرسومات. كلنا نتذكر كيف تبدو، على سبيل المثال: تدفعهم الرياح على طول البحر، ولكل موجة قمة وأدنى نقطة (الحد الأدنى)، وكلاهما يتحركان باستمرار ويستبدلان بعضهما البعض. النقاط التي تقع في نفس الطور هي قمم قمتين متجاورتين (لنفترض أن القمم لها نفس الارتفاع وأن الحركة تحدث بسرعة ثابتة) أو أدنى نقطتين من الموجات المتجاورة. الطول الموجي هو بالضبط المسافة بين هذه النقاط (قمتين متجاورتين).

كل شيء يمكن أن ينتقل على شكل موجات: الحرارة والضوء والصوت. لديهم جميعا أطوال مختلفة. على سبيل المثال، عندما تمر الموجات الصوتية عبر الغلاف الجوي، فإنها تغير ضغط الهواء قليلاً. تتوافق مناطق الضغط الأقصى مع الحد الأقصى للموجات الصوتية. ونظرًا لبنيتها، تكتشف الأذن البشرية تغيرات الضغط هذه وترسل إشارات إلى الدماغ. هكذا نسمع الصوت.

طول الموجة الصوتية يحدد خصائصها. للعثور عليه، تحتاج إلى قسمة (المقاسة بالمتر/الثانية) على التردد بالهرتز. مثال: عند تردد 688 هرتز، تتحرك موجة صوتية بسرعة 344 م/ث. وسيكون الطول الموجي في هذه الحالة يساوي 344:688 = 0.5 م، ومن المعروف أن سرعة انتشار الموجة في نفس الوسط لا تتغير، وبالتالي فإن طولها سيعتمد على التردد. الترددات المنخفضة لها طول موجي أطول من الترددات العالية.

مثال على نوع آخر من الإشعاع الكهرومغناطيسي هو موجة الضوء. الضوء هو جزء من الطيف الكهرومغناطيسي المرئي لأعيننا. يتراوح الطول الموجي للضوء الذي يمكن للرؤية البشرية رؤيته من 400 إلى 700 نانومتر (نانومتر). على جانبي النطاق المرئي للطيف توجد مناطق لا تراها أعيننا.

الموجات فوق البنفسجية لها طول موجي أقصر من الجزء المرئي من الطيف. وعلى الرغم من أن العين البشرية غير قادرة على رؤيتها، إلا أنها قادرة على التسبب في ضرر كبير لرؤيتنا.

الطول الموجي أطول من الحد الأقصى للطول الذي يمكننا رؤيته. يتم التقاط هذه الموجات بواسطة معدات خاصة وتستخدم، على سبيل المثال، في كاميرات الرؤية الليلية.

من بين الأشعة التي يمكن رؤيتها، فإن الشعاع البنفسجي هو الأقصر طولا، والشعاع الأحمر هو الأطول. بينهما يقع الطيف المرئي بأكمله (تذكر قوس قزح!)

كيف ندرك الألوان؟ تسقط أشعة ضوئية ذات طول معين على شبكية العين، التي تحتوي على مستقبلات حساسة للضوء. تنقل هذه المستقبلات الإشارات مباشرة إلى دماغنا، حيث يتشكل الإحساس بلون معين. تعتمد الألوان التي نراها بالضبط على الأطوال الموجية للأشعة الساقطة، ويتم تحديد سطوع الإحساس بالألوان من خلال شدة الإشعاع.

جميع الأشياء من حولنا لديها القدرة على عكس الضوء الساقط أو نقله أو امتصاصه (كليًا أو جزئيًا). على سبيل المثال، يعني اللون الأخضر لأوراق الشجر أنه من النطاق بأكمله، تنعكس الأشعة الخضراء بشكل رئيسي، ويتم امتصاص الباقي. تميل الأجسام الشفافة إلى الاحتفاظ بالإشعاع بطول معين، وهو ما يستخدم، على سبيل المثال، في التصوير الفوتوغرافي المرشح).

وهكذا، فإن لون الجسم يخبرنا عن قدرته على عكس موجات جزء معين من الطيف. فنحن نرى الأجسام التي تعكس كامل الطيف باللون الأبيض، والأجسام التي تمتص جميع الأشعة باللون الأسود.

الطول الموجي

أمثلة

تقريبًا، مع وجود خطأ يبلغ حوالي 0.07٪، يمكنك حساب الطول الموجي للراديو على النحو التالي: 300 مقسومًا على التردد بالميغا هرتز، نحصل على الطول الموجي بالأمتار، على سبيل المثال لـ 80 هرتز، الطول الموجي 3750 كيلومترًا، لـ 89 ميجاهرتز - 3.37 متر، لـ 2.4 جيجا هرتز - 12.5 سم.

الصيغة الدقيقة لحساب الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي في الفراغ هي:

حيث أن سرعة الضوء المساوية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي 299,792,458 م/ث بالضبط.

لتحديد الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي في أي وسط، استخدم الصيغة:

أين هو معامل الانكسار للوسط للإشعاع بتردد معين.

ملحوظات

الأدب

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

انظر ما هو "الطول الموجي" في القواميس الأخرى:

المسافة بين أقرب نقطتين للموجة التوافقية في نفس الطور. الطول الموجي lect = vT، حيث T هي فترة التذبذب؟ سرعة المرحلة للموجة. * * * الطول الموجي WAVELENGTH، المسافة بين أقرب نقطتين... ... القاموس الموسوعي

الطول الموجي- () المسافة التي يتحرك بها سطح موجة متساوية الطور خلال فترة تذبذب واحدة. [GOST 7601 78] الطول الموجي المسافة التي تقطعها موجة مرنة في زمن يساوي فترة تذبذب كاملة. )