Częstotliwość to litera w fizyce. Co to jest częstotliwość oscylacji? Określanie częstotliwości i okresu

Cecha procesu okresowego, równa liczbie pełnych cykli procesu wykonanych w jednostce czasu. Standardowe oznaczenia we wzorach to , lub . Jednostką częstotliwości w Międzynarodowym Układzie Jednostek Jednostek (SI) jest zazwyczaj herc ( Hz, Hz). Odwrotność częstotliwości nazywa się okresem. Częstotliwość, podobnie jak czas, jest jedną z najdokładniej mierzonych wielkości fizycznych: ze względną dokładnością 10–17.

W przyrodzie znane są procesy okresowe o częstotliwościach od ~10-16 Hz (częstotliwość obrotu Słońca wokół centrum Galaktyki) do ~10-35 Hz (częstotliwość oscylacji pola charakterystyczna dla najbardziej wysokoenergetycznych promieni kosmicznych).

Częstotliwość cykliczna

Dyskretna częstotliwość zdarzeń

Częstotliwość zdarzeń dyskretnych (częstotliwość impulsów) jest wielkością fizyczną równą liczbie zdarzeń dyskretnych występujących w jednostce czasu. Jednostką częstotliwości zdarzeń dyskretnych jest druga do minus pierwszej potęgi ( s-1, s-1), jednak w praktyce do wyrażania częstotliwości pulsu zwykle używa się herca.

Częstotliwość rotacji

Częstotliwość obrotów jest wielkością fizyczną równą liczbie pełnych obrotów w jednostce czasu. Jednostką prędkości obrotowej jest druga minus pierwsza potęga ( s-1, s-1), obrotów na sekundę. Często używanymi jednostkami są obroty na minutę, obroty na godzinę itp.

Inne wielkości związane z częstotliwością

Aspekty metrologiczne

Pomiary

Do pomiaru częstotliwości stosuje się różnego rodzaju mierniki częstotliwości, m.in.: do pomiaru częstotliwości impulsów – elektroniczne zliczające i kondensatorowe, do wyznaczania częstotliwości składowych widmowych – mierniki częstotliwości rezonansowe i heterodynowe, a także analizatory widma.
Aby odtworzyć częstotliwość z określoną dokładnością, stosuje się różne środki - wzorce częstotliwości (wysoka dokładność), syntezatory częstotliwości, generatory sygnału itp.
Porównaj częstotliwości za pomocą komparatora częstotliwości lub oscyloskopu, korzystając ze wzorów Lissajous.

Standardy

Państwowy podstawowy standard jednostek czasu, częstotliwości i krajowej skali czasu GET 1-98 - zlokalizowany w VNIIFTRI
Wtórny standard jednostki czasu i częstotliwości VET 1-10-82- zlokalizowana w SNIIM (Nowosybirsk)

Zobacz też

Notatki

Literatura

Fink L. M. Sygnały, zakłócenia, błędy... - M.: Radio i komunikacja, 1984
Jednostki wielkości fizycznych. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charków: szkoła Wiszcza,
Podręcznik fizyki. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Nauka,

Spinki do mankietów

Fundacja Wikimedia. 2010.

Synonimy:

Zobacz, co oznacza „Częstotliwość” w innych słownikach:

CZĘSTOTLIWOŚĆ- (1) liczba powtórzeń zjawiska okresowego w jednostce czasu; (2) Częstotliwość boczna kanału, większa lub mniejsza niż częstotliwość nośna generatora wysokiej częstotliwości, występująca, gdy (patrz); (3) Liczba obrotów to wartość równa stosunkowi liczby obrotów... ... Wielka encyklopedia politechniczna

Częstotliwość plazmy jonowej to częstotliwość oscylacji elektrostatycznych, którą można zaobserwować w plazmie, której temperatura elektronów znacznie przekracza temperaturę jonów; częstotliwość ta zależy od stężenia, ładunku i masy jonów plazmy.... ... Warunki energetyki jądrowej

CZĘSTOTLIWOŚĆ, częstotliwości, liczba mnoga. (specjalne) częstotliwości, częstotliwości, kobiety. (książka). 1. tylko jednostki rozproszony rzeczownik często. Częstotliwość przypadków. Częstotliwość rytmu. Przyspieszone tętno. Aktualna częstotliwość. 2. Wielkość wyrażająca taki czy inny stopień częstego ruchu... Słownik wyjaśniający Uszakowa

Y; częstotliwości; I. 1. na Często (1 cyfra). Monitoruj częstotliwość powtarzania ruchów. Wymagana część sadzenia ziemniaków. Zwróć uwagę na tętno. 2. Liczba powtórzeń identycznych ruchów, oscylacje w jakim kierunku. jednostka czasu. Godziny obrotu koła. H... słownik encyklopedyczny

- (Częstotliwość) liczba okresów na sekundę. Częstotliwość jest odwrotnością okresu oscylacji; np jeżeli częstotliwość prądu przemiennego f = 50 oscylacji na sekundę. (50 N), wówczas okres T = 1/50 sek. Częstotliwość mierzy się w hercach. Charakteryzując promieniowanie... ...Słownik morski

Harmoniczne, wibracje. Słownik rosyjskich synonimów. częstotliwość gęstość gęstości (o roślinności)) Słownik rosyjskich synonimów. Kontekst 5.0 Informatyka. 2012… Słownik synonimów

częstotliwość- wystąpienie zdarzenia losowego to stosunek m/n liczby m wystąpień tego zdarzenia w danej sekwencji testów (jego wystąpienia) do całkowitej liczby n testów. Terminu częstotliwość używa się także na określenie występowania. W starej książce... ... Słownik statystyki socjologicznej

Definicja

Częstotliwość to parametr fizyczny używany do charakteryzowania procesów okresowych. Częstotliwość jest równa liczbie powtórzeń lub wystąpień zdarzeń w jednostce czasu.

Najczęściej w fizyce częstotliwość oznaczana jest literą $\nu ,$ czasami spotyka się inne oznaczenia częstotliwości, np. $f$ lub $F$.

Częstotliwość (wraz z czasem) jest wielkością najdokładniej zmierzoną.

Wzór na częstotliwość drgań

Częstotliwość służy do charakteryzowania wibracji. W tym przypadku częstotliwość jest wielkością fizyczną odwrotną do okresu oscylacji $(T).$

\[\nu =\frac(1)(T)\lewo(1\prawo).\]

Częstotliwość w tym przypadku to liczba pełnych oscylacji ($N$) występujących w jednostce czasu:

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\lewo(2\prawo),\]

gdzie $\Delta t$ jest czasem, w którym występują oscylacje $N$.

Jednostką częstotliwości w międzynarodowym układzie jednostek (SI) jest herc lub odwrotność sekund:

\[\lewy[\nu \prawy]=с^(-1)=Hz.\]

Herc jest jednostką miary częstotliwości procesu okresowego, przy której jeden cykl procesu następuje w czasie równym jednej sekundzie. Jednostka pomiaru częstotliwości procesu okresowego otrzymała swoją nazwę na cześć niemieckiego naukowca G. Hertza.

Częstotliwość dudnień powstałych podczas dodawania dwóch drgań występujących wzdłuż jednej prostej o różnych, ale podobnych częstotliwościach ($(\nu )_1\ i\ (\nu )_2$) jest równa:

\[(\nu =\nu )_1-\ (\nu )_2\lewo(3\prawo).\]

Inną wielkością charakteryzującą proces oscylacyjny jest częstotliwość cykliczna ($(\omega )_0$), powiązana z częstotliwością jako:

\[(\omega)_0=2\pi \nu \lewo(4\prawo).\]

Częstotliwość cykliczną mierzy się w radianach podzielonych na sekundę:

\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s).\]

Częstotliwość drgań ciała o masie $\ m,$ zawieszonego na sprężynie o współczynniku sprężystości $k$ jest równa:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((m)/(k)))\lewo(5\prawo).\]

Wzór (4) jest prawdziwy dla drgań sprężystych i małych. Ponadto masa sprężyny musi być mała w porównaniu z masą ciała przymocowanego do tej sprężyny.

W przypadku wahadła matematycznego częstotliwość drgań oblicza się ze wzoru: długość gwintu:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((l)/(g)))\lewo(6\prawo),\]

gdzie $g$ jest przyspieszeniem swobodnego spadania; $\l$ to długość gwintu (długość zawieszenia) wahadła.

Wahadło fizyczne oscyluje z częstotliwością:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((J)/(mgd)))\left(7\right),\]

gdzie $J$ jest momentem bezwładności ciała drgającego wokół osi; $d$ to odległość od środka masy wahadła do osi oscylacji.

Wzory (4) - (6) są przybliżone. Im mniejsza amplituda oscylacji, tym dokładniejsza jest wartość częstotliwości oscylacji obliczona za ich pomocą.

Wzory do obliczania częstotliwości zdarzeń dyskretnych, prędkości obrotowej

oscylacje dyskretne ($n$) - zwane wielkością fizyczną równą liczbie działań (zdarzeń) w jednostce czasu. Jeżeli czas trwania jednego zdarzenia oznaczymy jako $\tau $, to częstotliwość występowania dyskretnych zdarzeń będzie równa:

Jednostką miary częstotliwości zdarzeń dyskretnych jest odwrotność sekundy:

\[\left=\frac(1)(с).\]

Sekunda do minus pierwszej potęgi jest równa częstotliwości dyskretnych zdarzeń, jeśli jedno zdarzenie występuje w czasie równym jednej sekundzie.

Częstotliwość obrotów ($n$) to wartość równa liczbie pełnych obrotów, jakie ciało wykonuje w jednostce czasu. Jeśli $\tau$ jest czasem spędzonym na jednym pełnym obrocie, to:

Przykłady problemów z rozwiązaniami

Przykład 1

Ćwiczenia. Układ oscylacyjny wykonał 600 oscylacji w czasie równym jednej minucie ($\Delta t=1\min$). Jaka jest częstotliwość tych wibracji?

Rozwiązanie. Aby rozwiązać problem, skorzystamy z definicji częstotliwości oscylacji: Częstotliwość w tym przypadku to liczba pełnych oscylacji występujących w jednostce czasu.

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\lewo(1.1\prawo).\]

Zanim przejdziemy do obliczeń, zamieńmy czas na jednostki SI: $\Delta t=1\ min=60\ s$. Obliczmy częstotliwość:

\[\nu =\frac(600)(60)=10\ \lewo(Hz\prawo).\]

Odpowiedź.$\nu =10 Hz$

Przykład 2

Ćwiczenia. Rysunek 1 przedstawia wykres oscylacji pewnego parametru $\xi \ (t)$ Jaka jest amplituda i częstotliwość oscylacji tej wartości?

Rozwiązanie. Z rys. 1 widać, że amplituda wartości $\xi \\left(t\right)=(\xi )_(max)=5\ (m)$. Z wykresu wynika, że jedno pełne drganie następuje w czasie 2 s, zatem okres drgań jest równy:

Częstotliwość jest odwrotnością okresu oscylacji, co oznacza:

\[\nu =\frac(1)(T)=0,5\ \lewo(Hz\prawo).\]

Odpowiedź. 1) $(\xi )_(max)=5\ (m)$. 2) $\nu =0,5$ Hz

Nazywa się czas, w którym następuje jedna całkowita zmiana emf, to znaczy jeden cykl oscylacji lub jeden pełny obrót wektora promienia okres oscylacji prądu przemiennego(obrazek 1).

Obrazek 1. Okres i amplituda drgań sinusoidalnych. Okres to czas jednej oscylacji; Amplituda jest jego największą wartością chwilową.

Okres jest wyrażony w sekundach i oznaczony literą T.

Stosowane są także mniejsze jednostki miary okresu: milisekunda (ms) – jedna tysięczna sekundy i mikrosekunda (μs) – jedna milionowa sekundy.

1 ms = 0,001 sek. = 10 -3 sek.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sek. = 10 -6 sek.

1000 µs = 1 ms.

Nazywa się liczbę pełnych zmian emf lub liczbę obrotów wektora promienia, czyli innymi słowy liczbę pełnych cykli oscylacji wykonanych przez prąd przemienny w ciągu jednej sekundy Częstotliwość oscylacji prądu przemiennego.

Częstotliwość jest oznaczona literą F i wyraża się w cyklach na sekundę lub hercach.

Tysiąc herców nazywa się kilohercem (kHz), a milion herców nazywa się megahercem (MHz). Istnieje również jednostka gigaherc (GHz) równa tysiącowi megaherców.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Im szybciej zmienia się pole elektromagnetyczne, to znaczy im szybciej obraca się wektor promienia, tym krótszy jest okres oscylacji. Im szybciej obraca się wektor promienia, tym wyższa jest częstotliwość. Zatem częstotliwość i okres prądu przemiennego są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi do siebie. Im większy z nich, tym mniejszy drugi.

Matematyczny związek między okresem i częstotliwością prądu przemiennego i napięcia wyraża się wzorami

Na przykład, jeśli aktualna częstotliwość wynosi 50 Hz, wówczas okres będzie równy:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 sek.

I odwrotnie, jeśli wiadomo, że okres prądu wynosi 0,02 s (T = 0,02 s), wówczas częstotliwość będzie równa:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Częstotliwość prądu przemiennego wykorzystywanego do celów oświetleniowych i przemysłowych wynosi dokładnie 50 Hz.

Częstotliwości pomiędzy 20 a 20 000 Hz nazywane są częstotliwościami akustycznymi. Prądy w antenach stacji radiowych wahają się z częstotliwościami do 1 500 000 000 Hz, czyli innymi słowy do 1500 MHz lub 1,5 GHz. Te wysokie częstotliwości nazywane są częstotliwościami radiowymi lub wibracjami o wysokiej częstotliwości.

Wreszcie prądy w antenach stacji radarowych, stacji łączności satelitarnej i innych specjalnych systemów (na przykład GLANASS, GPS) zmieniają się z częstotliwościami do 40 000 MHz (40 GHz) i więcej.

Amplituda prądu przemiennego

Nazywa się największą wartość, jaką osiąga emf lub prąd w jednym okresie amplituda emf lub prądu przemiennego. Łatwo zauważyć, że amplituda na skali jest równa długości wektora promienia. Amplitudy prądu, pola elektromagnetycznego i napięcia są oznaczone odpowiednio literami Ja, Em i Um (obrazek 1).

Częstotliwość kątowa (cykliczna) prądu przemiennego.

Prędkość obrotowa wektora promienia, tj. Zmiana kąta obrotu w ciągu jednej sekundy, nazywana jest częstotliwością kątową (cykliczną) prądu przemiennego i jest oznaczona grecką literą ? (omega). Kąt obrotu wektora promienia w dowolnym momencie względem jego położenia początkowego zwykle mierzy się nie w stopniach, ale w specjalnych jednostkach - radianach.

Radian to wartość kątowa łuku koła, którego długość jest równa promieniowi tego okręgu (rysunek 2). Cały okrąg tworzący 360° jest równy 6,28 radianów, czyli 2.

Rysunek 2.

1rad = 360°/2

W rezultacie koniec wektora promienia w jednym okresie pokonuje drogę równą 6,28 radianów (2). Ponieważ w ciągu jednej sekundy wektor promienia wykonuje liczbę obrotów równą częstotliwości prądu przemiennego F, to w ciągu jednej sekundy jego koniec pokonuje ścieżkę równą 6,28*f radian. Wyrażeniem charakteryzującym prędkość obrotową wektora promienia będzie częstotliwość kątowa prądu przemiennego - ? .

? = 6,28*f = 2f

Nazywa się kąt obrotu wektora promienia w dowolnej chwili względem jego położenia początkowego Faza AC. Faza charakteryzuje wielkość pola elektromagnetycznego (lub prądu) w danej chwili lub, jak mówią, chwilową wartość pola elektromagnetycznego, jego kierunek w obwodzie i kierunek jego zmian; faza wskazuje, czy emf maleje, czy rośnie.

Rysunek 3.

Pełny obrót wektora promienia wynosi 360°. Wraz z początkiem nowego obrotu wektora promienia pole elektromagnetyczne zmienia się w tej samej kolejności, jak podczas pierwszego obrotu. W rezultacie wszystkie fazy pola elektromagnetycznego zostaną powtórzone w tej samej kolejności. Na przykład faza pola elektromagnetycznego przy obróceniu wektora promienia o kąt 370° będzie taka sama, jak przy obróceniu o 10°. W obu przypadkach wektor promienia zajmuje to samo położenie, dlatego chwilowe wartości emf będą w obu przypadkach takie same w fazie.

Częstotliwość cykliczna

Dyskretna częstotliwość zdarzeń

Częstotliwość rotacji

Inne wielkości związane z częstotliwością

Aspekty metrologiczne

Pomiary

Do pomiaru częstotliwości stosuje się różnego rodzaju mierniki częstotliwości, m.in.: do pomiaru częstotliwości impulsów – elektroniczne zliczające i kondensatorowe, do wyznaczania częstotliwości składowych widmowych – mierniki częstotliwości rezonansowe i heterodynowe, a także analizatory widma.
Aby odtworzyć częstotliwość z określoną dokładnością, stosuje się różne środki - wzorce częstotliwości (wysoka dokładność), syntezatory częstotliwości, generatory sygnału itp.
Porównaj częstotliwości za pomocą komparatora częstotliwości lub oscyloskopu, korzystając ze wzorów Lissajous.

Standardy

Państwowy podstawowy standard jednostek czasu, częstotliwości i krajowej skali czasu GET 1-98 - zlokalizowany w VNIIFTRI
Wtórny standard jednostki czasu i częstotliwości VET 1-10-82- zlokalizowana w SNIIM (Nowosybirsk)

Zobacz też

Notatki

Literatura

Fink L. M. Sygnały, zakłócenia, błędy... - M.: Radio i komunikacja, 1984
Jednostki wielkości fizycznych. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charków: szkoła Wiszcza,
Podręcznik fizyki. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Nauka,

Spinki do mankietów

Fundacja Wikimedia. 2010.

Synonimy:

Upoważnienie
Fizyka chemiczna

Zobacz, co oznacza „Częstotliwość” w innych słownikach:

Częstotliwość- częstotliwość plazmy jonowej - częstotliwość oscylacji elektrostatycznych, którą można zaobserwować w plazmie, której temperatura elektronów znacznie przewyższa temperaturę jonów; częstotliwość ta zależy od stężenia, ładunku i masy jonów plazmy.... ... Warunki energetyki jądrowej

CZĘSTOTLIWOŚĆ- CZĘSTOTLIWOŚĆ, częstotliwości, liczba mnoga. (specjalne) częstotliwości, częstotliwości, kobiety. (książka). 1. tylko jednostki rozproszony rzeczownik często. Częstotliwość przypadków. Częstotliwość rytmu. Przyspieszone tętno. Aktualna częstotliwość. 2. Wielkość wyrażająca taki czy inny stopień częstego ruchu... Słownik wyjaśniający Uszakowa

częstotliwość- S; częstotliwości; I. 1. na Często (1 cyfra). Monitoruj częstotliwość powtarzania ruchów. Wymagana część sadzenia ziemniaków. Zwróć uwagę na tętno. 2. Liczba powtórzeń identycznych ruchów, oscylacje w jakim kierunku. jednostka czasu. Godziny obrotu koła. H... słownik encyklopedyczny

CZĘSTOTLIWOŚĆ- (Częstotliwość) liczba okresów na sekundę. Częstotliwość jest odwrotnością okresu oscylacji; np jeżeli częstotliwość prądu przemiennego f = 50 oscylacji na sekundę. (50 N), wówczas okres T = 1/50 sek. Częstotliwość mierzy się w hercach. Charakteryzując promieniowanie... ...Słownik morski

częstotliwość- harmoniczne, wibracyjne Słownik rosyjskich synonimów. częstotliwość gęstość gęstości (o roślinności)) Słownik rosyjskich synonimów. Kontekst 5.0 Informatyka. 2012… Słownik synonimów

(łac. amplituda- wielkość) to największe odchylenie ciała oscylującego od jego położenia równowagi.

W przypadku wahadła jest to maksymalna odległość, na jaką oddala się kulka od położenia równowagi (rysunek poniżej). W przypadku oscylacji o małych amplitudach za taką odległość można przyjąć długość łuku 01 lub 02 oraz długości tych odcinków.

Amplituda oscylacji mierzona jest w jednostkach długości - metrach, centymetrach itp. Na wykresie oscylacji amplituda jest definiowana jako maksymalna (modulo) rzędna krzywej sinusoidalnej (patrz rysunek poniżej).

Okres oscylacji.

Okres oscylacji- jest to najkrótszy okres czasu, przez jaki układ drgający powraca ponownie do tego samego stanu, w jakim znajdował się w wybranym arbitralnie momencie początkowym.

Innymi słowy, okres oscylacji ( T) to czas, w którym następuje jedno pełne oscylowanie. Na przykład na poniższym rysunku jest to czas potrzebny wahadłu na przemieszczenie się od skrajnego prawego punktu do punktu równowagi O do lewego punktu i z powrotem przez ten punkt O znowu skrajnie prawicowy.

W ten sposób przez cały okres oscylacji ciało porusza się po drodze równej czterem amplitudom. Okres oscylacji mierzony jest w jednostkach czasu - sekundach, minutach itp. Okres oscylacji można wyznaczyć na podstawie dobrze znanego wykresu oscylacji (patrz rysunek poniżej).

Pojęcie „okresu oscylacji”, ściśle rzecz biorąc, obowiązuje tylko wtedy, gdy wartości wielkości oscylacyjnej po pewnym czasie dokładnie się powtarzają, czyli dla oscylacji harmonicznych. Jednak koncepcja ta dotyczy również przypadków w przybliżeniu powtarzających się ilości, na przykład tłumione oscylacje.

Częstotliwość oscylacji.

Częstotliwość oscylacji- jest to liczba oscylacji wykonanych w jednostce czasu, na przykład w ciągu 1 s.

Nazywa się jednostkę częstotliwości SI herc(Hz) na cześć niemieckiego fizyka G. Hertza (1857-1894). Jeśli częstotliwość oscylacji ( w) jest równe 1 Hz, oznacza to, że co sekundę następuje jedna oscylacja. Częstotliwość i okres drgań powiązane są zależnościami:

W teorii oscylacji również używają tego pojęcia cykliczny, Lub częstotliwość kołowa ω . Jest to związane z normalną częstotliwością w i okres oscylacji T proporcje:

Częstotliwość cykliczna jest liczbą oscylacji wykonanych na 2π sekundy