absolventské práce

1.1 Moderní matematické balíčky

Moderní matematické balíčky lze použít jak jako běžnou kalkulačku, tak jako prostředek pro zjednodušení výrazů při řešení jakýchkoliv problémů a jako grafický nebo dokonce zvukový generátor. Rozhraní s internetem se také stalo standardem a HTML stránky jsou nyní generovány jako součást procesu výpočtu. Nyní můžete vyřešit problém a zároveň průběh jeho řešení zveřejnit kolegům na své domovské stránce.

O programech matematického modelování a možných oblastech jejich použití můžeme hovořit velmi dlouho, ale omezíme se pouze na stručný přehled předních programů s uvedením jejich společných vlastností a rozdílů. V současné době mají téměř všechny moderní programy CAE (Computer Aided Engineering, balíčky matematického modelování) zabudované funkce symbolických výpočtů.

Co tedy tyto programy dělají a jak pomáhají matematikům? Pomocí popsaného softwaru můžete ušetřit spoustu času a vyhnout se mnoha chybám ve výpočtech. Všimněte si, že rozsah problémů, které tyto systémy řeší, je velmi široký:

Provádění matematického výzkumu, který vyžaduje výpočty a analytické výpočty;

Vývoj a analýza algoritmů;

Matematické modelování a počítačový experiment;

Analýza a zpracování dat;

Vizualizace, vědecká a inženýrská grafika;

Vývoj grafických a výpočtových aplikací.

Následující matematické balíčky jsou považovány za nejznámější a přizpůsobené pro matematické symbolické výpočty:

Balíček Mathematica uvedený na obrázku 1 je široce používán ve výpočtech v moderním vědeckém výzkumu a stal se široce známým ve vědeckém a vzdělávacím prostředí.

Navzdory jejich zaměření na seriózní matematické výpočty se systémy tříd Mathematica snadno učí a může je používat poměrně široká kategorie uživatelů – vysokoškolští studenti a učitelé, inženýři, postgraduální studenti, výzkumní pracovníci a dokonce i studenti matematických tříd ve všeobecném i speciálním vzdělávání. školy. Rozsáhlé funkce programu zároveň nezatěžují jeho rozhraní a nezpomalují výpočty. Mathematica důsledně demonstruje vysokou rychlost pro symbolické transformace a numerické výpočty. Ze všech uvažovaných systémů je program Mathematica nejúplnější a nejuniverzálnější, nicméně každý program má své výhody i nevýhody.

Obrázek 1. Mathematica

Mathematica je tedy na jedné straně typickým programovacím systémem založeným na jednom z nejvýkonnějších problémově orientovaných funkčních programovacích jazyků na vysoké úrovni, určeným k řešení různých problémů (včetně matematických), a na straně druhé interaktivním systémem. pro interaktivní řešení většiny matematických problémů bez tradičního programování. Mathematica jako programovací systém má všechny schopnosti vyvinout a vytvořit téměř jakékoli řídicí struktury, organizovat vstup/výstup, pracovat se systémovými funkcemi a obsluhovat jakákoli periferní zařízení a pomocí rozšiřujících balíčků je možné se přizpůsobit potřebám. jakéhokoli uživatele.

Mezi nevýhody systému Mathematica patří pouze velmi neobvyklý programovací jazyk, který však usnadňuje podrobný systém nápovědy.

Program Maple je jakýmsi patriarchou v rodině symbolických matematických systémů a stále je jedním z lídrů mezi univerzálními symbolickými výpočetními systémy. Poskytuje uživateli pohodlné intelektuální prostředí pro matematický výzkum na jakékoli úrovni a je obzvláště populární ve vědecké komunitě. Všimněte si, že symbolický analyzátor programu Maple je nejvýkonnější součástí tohoto softwaru, proto byl zapůjčen a zahrnut do řady dalších balíčků CAE, jako je MathCad a MATLAB, a také do Scientific WorkPlace a Math Office for Word. balíčky pro přípravu vědeckých publikací .

Maple poskytuje vhodné prostředí pro počítačové experimenty, během kterých se zkoušejí různé přístupy k problému, analyzují se konkrétní řešení a v případě nutnosti programování se vybírají fragmenty vyžadující zvláštní rychlost. Balíček umožňuje vytvářet integrovaná prostředí za účasti dalších systémů a univerzálních programovacích jazyků na vysoké úrovni. Po provedení výpočtů a vy potřebujete formalizovat výsledky, můžete použít nástroje tohoto balíčku k vizualizaci dat a přípravě ilustrací k publikaci. K dokončení práce zbývá pouze připravit tištěný materiál v prostředí Maple a poté můžete přistoupit k dalšímu studiu. Práce je interaktivní – uživatel zadává příkazy a výsledek jejich provádění ihned vidí na obrazovce (obrázek 2). Balíček Maple se přitom vůbec nepodobá tradičnímu programovacímu prostředí, které vyžaduje přísnou formalizaci všech proměnných a akcí s nimi. Zde je automaticky zajištěn výběr vhodných typů proměnných a kontrola správnosti operací, takže v obecném případě není potřeba popisovat proměnné a striktně formalizovat záznam.

Obrázek 2. Javor

Maple je dobře vyvážený systém a nesporný lídr v oblasti symbolických výpočetních schopností pro matematiku. Originální symbolický engine se zde zároveň snoubí se snadno zapamatovatelným strukturovaným programovacím jazykem, takže Maple lze použít jak pro malé úkoly, tak pro velké projekty.

Jedinou nevýhodou systému Maple je jeho poněkud „promyšlená“ povaha, která není vždy opodstatněná, a také velmi vysoká cena tohoto programu.

Systém MATLAB, představený na obrázku 3, patří do střední úrovně produktů určených pro symbolickou matematiku, ale je určen pro široké použití v oblasti CAE.

MATLAB je jeden z nejstarších, pečlivě vyvinutých a časem prověřených systémů pro automatizaci matematických výpočtů, postavený na pokročilé reprezentaci a aplikaci maticových operací. To se odráží i v samotném názvu systému - MATrix LABORatory, tedy maticová laboratoř. Syntaxe programovacího jazyka systému je však promyšlena tak pečlivě, že tuto orientaci téměř nepocítí ti uživatelé, kteří se o maticové výpočty přímo nezajímají.

Knihovny MATLAB se vyznačují vysokou rychlostí numerických výpočtů. Matice jsou však široce používány nejen v takových matematických výpočtech, jako je řešení úloh lineární algebry a matematického modelování, výpočty statických a dynamických systémů a objektů. Jsou základem pro automatické sestavení a řešení stavových rovnic dynamických objektů a systémů. Právě univerzálnost aparátu maticového počtu výrazně zvyšuje zájem o systém MATLAB, který pohltil ty nejlepší úspěchy v oblasti rychlého řešení maticových úloh. MATLAB proto již dávno přesáhl rámec specializovaného maticového systému a stal se jedním z nejvýkonnějších univerzálních integrovaných systémů počítačové matematiky.

Obrázek 3. MATLAB

Mezi nevýhody systému MATLAB můžeme zaznamenat nízkou integraci prostředí (spousta oken, se kterými se lépe pracuje na dvou monitorech), nepříliš přehledný systém nápovědy (objem proprietární dokumentace dosahuje téměř 5 tisíc stran , což ztěžuje kontrolu) a specifické programy pro editor kódu MATLAB (obrázek 4). Dnes je systém MATLAB široce používán v technice, vědě a vzdělávání, ale přesto je vhodnější pro analýzu dat a organizaci výpočtů než pro čistě matematické výpočty.

Na rozdíl od výkonného balíku MATLAB, který je zaměřen na vysoce efektivní výpočty v analýze dat, je program MathCad spíše jednoduchý, ale pokročilý matematický textový editor s rozsáhlými možnostmi symbolických výpočtů a vynikajícím rozhraním. MathCad nemá programovací jazyk jako takový a symbolický výpočetní engine je vypůjčen z balíčku Maple. Ale rozhraní programu MathCad je velmi jednoduché a možnosti vizualizace jsou bohaté. Veškeré výpočty zde probíhají na úrovni vizuálního záznamu výrazů v běžně používané matematické podobě. Balíček má dobré tipy, podrobnou dokumentaci, funkci školení, řadu doplňkových modulů a slušnou technickou podporu výrobce. Matematické schopnosti MathCadu v oblasti počítačové algebry jsou však zatím mnohem horší než systémy Maple, Mathematica, MATLAB. V programu MathCad však bylo publikováno mnoho knih a školicích kurzů. Dnes se tento systém stal mezinárodním standardem pro technické výpočty a dokonce i mnoho školáků se učí a používá MathCad.

Obrázek 4. MathCad

Pro malé množství výpočtů je ideální MathCad – zde lze vše udělat velmi rychle a efektivně a následně práci zformátovat do obvyklé podoby (MathCad poskytuje bohaté možnosti pro formátování výsledků, dokonce je publikuje na internetu). Balíček má pohodlné možnosti importu/exportu dat. Můžete například pracovat s tabulkami Microsoft MS Excel přímo v dokumentu MathCad.

Obecně je MathCad velmi jednoduchý a pohodlný program, který lze doporučit širokému spektru uživatelů, včetně těch, kteří se v matematice příliš nevyznají, a zejména těch, kteří se její základy teprve učí.

Mezi levnější a jednodušší balíčky patří UMS a Microsoft MS Excel.

Kdysi byly symbolické matematické systémy zaměřeny výhradně na úzký okruh odborníků a pracovaly na velkých počítačích. Ale s příchodem PC byly tyto systémy pro ně přepracovány a přivedeny na úroveň masových sériových softwarových systémů. V současné době koexistují na trhu symbolické matematické systémy různých kalibrů - od systému MathCad určeného pro široké spektrum spotřebitelů až po počítačová monstra Mathematica, MATLAB a Maple, které mají tisíce zabudovaných a knihovních funkcí, rozsáhlé možnosti grafické vizualizace výpočtů a vyvinutých nástrojů pro přípravu dokumentace.

Všimněte si, že téměř všechny tyto systémy fungují nejen na osobních počítačích vybavených oblíbenými operačními systémy Windows, ale také na operačních systémech Linux, UNIX, Mac OS a také na PDA.

Přejděme k nejčastěji používaným balíčkům ve školách při vedení hodin matematiky na střední škole. Patří mezi ně: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Program UMS - "Universal Mathematical Solver" umožňuje řešit problémy z mnoha sekcí algebry a analýzy. Znalosti "Universal Solver" pokrývají téměř celý kurz algebry a analýzy na střední škole a v prvních ročnících vysokoškolského vzdělávání.

Na rozdíl od řady výkonných matematických balíčků je UMS přístupný pro rychlé učení díky jednoduchému rozhraní a řeší navrhované problémy výhradně pomocí „školních“ metod, formalizuje všechny fáze řešení tak, jak by to dělal učitel (obrázek 5).

Pokud se podíváme na praktickou hodnotu Universal Math Solver šířeji, pak aplikace úspěšně poslouží rodičům, kteří jsou zvyklí sledovat domácí úkoly svého dítěte, a učitelům matematiky. Ten může využít interaktivní schopnosti programu ve vzdělávacím procesu a umístit vysvětlení řešení problémů na „ramena“ elektronického učitele.

Universal Math Solver je k dispozici ve dvou edicích – pro stolní počítače a online. Cena roční licence na jednu instalaci první verze je 3000 tenge, cena online vydání je třikrát vyšší.

Obrázek 5. Univerzální matematické řešení

Bohužel ve školní praxi není možné využívat tak výkonné matematické balíčky jako Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple z důvodu vysoké ceny jejich licencovaných kopií. Aplikace MS Office jsou však dostupné na každé škole. Použití matematického shellu kancelářského tabulkového procesoru MS Excel umožňuje řešit matematické problémy vysoké složitosti.

Informační systémy v ekonomii

Vzhledem k tomu, že trh kancelářských balíků je co do počtu spotřebitelů jeden z nejmasovějších, je zřejmé, že Microsoft měl a má konkurenty – společnosti nabízející alternativní kancelářské produkty. Mnoho velkých společností má vlastní kancelářské balíky...

Výrobci softwaru čas od času vydávají záplaty pro své softwarové produkty. Záplaty obvykle opravují identifikovaný problém...

Klientský software

Mezi aktualizacemi service Pack a opravami hotfix nejsou žádné zásadní rozdíly. Aktualizace service pack obvykle obsahuje několik již testovaných oprav. Aktualizace Service Pack jsou distribuovány méně často než opravy hotfix, ale častěji...

Adaptér USB 2.0 Mezzanine

Pro sběrnici USB se používají čtyři typy paketů. Balíček značky označuje...

Operační systém LynxOS

LynuxWorks poskytuje balíčky podpory cílové architektury (BSP) LynxOS 4.0 pro širokou škálu platforem, jako jsou jakékoli desky AT a CompactPCI s procesorem Intel, Motorola Sand-point 750, Intel XScale IQ80310, IBM 440GP, Motorola FADS-ZU, Thales VM -PC6a/c, Force PowerCore 680 G3 & G4, Motorola CompactPCI pro PPC MCP750, MCPN750...

Základní fáze objektově orientovaného návrhu

Balíček je hlavním způsobem organizace prvků modelu v UML. Každý balíček vlastní všechny své prvky, tedy ty prvky, které jsou v něm obsaženy...

Aplikace informačních systémů na vysoké škole

Konfigurace „Enterprise Information System“ je navržena tak, aby organizovala práci s korespondencí a interními dokumenty organizace a také automatizovala řadu akcí...

Aplikace aplikačních balíčků v ekonomii

Jednou z oblastí zavádění informačních technologií do vysokoškolského vzdělávání je využití aplikačního software ve vzdělávacím procesu...

Vývoj softwarového produktu, který optimalizuje tvorbu databázových reportů

1) Operační systém: Microsoft Windows 7 Enterprise. Vývojové prostředí: Borland C++ Builder 6. Balíčky Office: MS Office 2010. Další software: Mozilla Firefox 12.0, Toad for Oracle 10.6...

Vývoj softwarového systému pro automatizaci výměny informací mezi zdravotními pojišťovnami

Informační balíček je heslem chráněný archivní soubor typu ZIP, který obsahuje fragment databáze ve formě sady vzájemně propojených tabulek ve formátu DBF III (dBASE RUS cp866). Formát názvu informačního balíčku je následující: NNNNNSSK.YMD...

Nejrozšířenějším kancelářským balíkem na světě je Microsoft Office. Podle IDC je tato aplikace nainstalována na více než 95 % osobních počítačů...

Ekonomická efektivita zavádění informačních technologií (na příkladu Sberbank OJSC)

Abyste mohli odeslat vámi vytvořené dokumenty do banky, musíte je zformovat do balíku. Chcete-li to provést, musíte kliknout na tlačítko „Balíčky“. Zobrazí se vám tabulka s balíčky, které jste do banky odeslali...

Volná matematika

Jakákoli věda, od fyziky po filologii, využívá výdobytky matematiky. V tomto ohledu potřebují nematematickí specialisté nástroje, které by jim umožnily klást problémy v matematické formě a získávat řešení ve formě vzorců nebo sady hodnot, to znamená, že potřebují počítačové matematické systémy, které mohou převzít práci při řešení matematické problémy pomocí různých metod.

Bohužel v naší zemi jsou takové programy běžné v poměrně úzké oblasti vědecké činnosti a v neposlední řadě je to způsobeno tím, že školáci a studenti nejsou seznamováni s profesionálními matematickými balíčky, náklady na pouhou jednu licenci na což často činí tisíce a desetitisíce rublů.

Zveme vás, abyste nahlédli do světa bezplatných matematických balíčků, které si lze zdarma stáhnout z internetu, použít k jakémukoli typu výzkumu (někdy s výhradou), a také díky dostupnosti zdrojových textů prostudovat jejich interní strukturu a v případě potřeby rozšiřte jejich funkčnost vlastními silami.

Symbolické výpočty

Systémy počítačové matematiky (CM) byly vyvíjeny již dlouhou dobu a Maxima() byl jedním z prvních. Zpočátku to byl komerční produkt, ale protože nebyl schopen odolat konkurenci, stal se systém zdarma.

Shell wxMaxima a položku nabídky, která umožňuje zobrazit nebo skrýt panely matematických operací na obrazovce.

Hlavní výhoda Maxima před ostatními svobodnými systémy je podpora pro symbolické výpočty. To znamená, že zadáním analytického výrazu nebo rovnice můžete získat výsledek také v analytické podobě.

Maxima umožňuje řešit algebraické rovnice, soustavy rovnic, provádět operace integrace, derivace, rozšiřování řad a tak dále. Kromě toho umí řešit diferenciální rovnice, okrajové úlohy, Cauchyho úlohy, provádět algebraické výpočty s maticemi, sestavovat grafy a plochy definované různými funkcemi v kartézských a polárních souřadnicových systémech. Je těžké vyjmenovat všechny možnosti.

Pro SCM Maxima Bylo vyvinuto několik shellů, z nichž nejpohodlnější (pro začínajícího uživatele) je wxMaxima(viz obr. 1). Od verze 0.8.0 se rychle mění k lepšímu. Nejnovější verze (0.8.3) obsahuje funkce tak známých komerčních balíčků, jako jsou Javor A MathCAD. Práce v tomto shellu je poměrně jednoduchá a umožňuje vám dosáhnout přijatelných výsledků již po několika minutách používání. Mnoho operací, jejichž názvy jsou uvedeny v nabídce a na panelech nástrojů, je vybaveno pohodlnými průvodci, kteří vám umožní řešit problémy i bez znalosti vestavěného jazyka a příkazů. Maxima. No, ještě jeden důležitý fakt - všechny shelly pro tento SCM jsou rusifikované. Také při pohledu na bezplatný balíček Maxima, studenti si budou moci snáze zvyknout na komerční balíčky, což je dáno jak relativní podobností rozhraní, tak i použitou syntaxí (zejména pro Maxima A Javor).

Systém je dobře zdokumentován, ale referenční materiál je prezentován pouze v angličtině. Náš časopis vydal vzdělávací materiály o práci v SCM Maxima(LXF81–86). Jako konzolová aplikace, Maxima může pracovat v dávkovém režimu, to znamená, že mu můžete poslat textový soubor se seznamem příkazů ke zpracování a znovu obdržet textový soubor s výsledky, a pokud se domníváte, že výstup lze formátovat pomocí značkovacího systému TeX, pak vám to umožní použít jej jako základ pro vytváření vlastních aplikací. Jedním z příkladů takového vývoje je rozšíření TeXmacs.

Na základě dosavadních studijních zkušeností můžeme říci, že studenti mladšího ročníku ovládají práci v Maxima dostatečně rychle a začít je používat při plnění úkolů v jiných předmětech. Ale s každým kurzem mají další a další problémy.

Faktem je, že spolu s velkým množstvím pozitivních aspektů Maxima jsou i negativní. Za prvé, konečný výsledek, zejména při řešení složitých problémů, do značné míry závisí na úrovni znalostí matematiky a zkušenostech s používáním daného SCM, protože někdy musíte provést předběžné transformace sami. Za druhé, Maxima pracuje velmi dobře s algebraickými výrazy, ale transcendentální, logaritmické a podobné výrazy jí dělají značné potíže. Pokud však není možné získat analytické řešení, můžete vždy použít numerické výpočty. Za třetí, příležitosti Maxima pro konstrukci složitých grafů nebo vizualizace, například vektorové pole, nelze srovnávat s možnostmi Javor. A konečně za čtvrté, pro správnou práci je nutné nastudovat četné příkazy a konstanty Maxima a to vyžaduje čas a trpělivost.

SCM Maxima zahrnuto v mnoha distribucích Linuxu nebo alespoň vyžadováno, aby bylo přítomno v repozitářích. Je součástí vzdělávacích produktů jako AltLinux School, Edubuntu a EduMandriva.

Okno SMath Studio, ve kterém je funkce definována, vypočítána její derivace a vykreslen graf.

Je třeba poznamenat, že inženýři jsou stále zvyklí pracovat s tak výkonnou aplikací kalkulačky, jako je MathCAD. Jedná se o technický výpočetní systém dostupný pro jakoukoli platformu (viz Komerční balíčky), ale za vážnou cenu. Zaměstnavatelé však požadují, aby absolventi mohli v tomto systému pracovat. Co by měly vzdělávací instituce dělat?

U nás se zrodil záchranářský projekt: SMath Studio(http://ru.smath.info/forum/). Toto je bezplatný, ale bohužel ještě ne bezplatný produkt, jehož vývojář, Andrey Ivashov, se snaží vytvořit alternativu k monstru MathCAD a uspěje (viz obr. 2). Aplikace je navržena pro prostředí .SÍŤ a poté se přizpůsobí Mono.

SMath Studio umožňuje provádět analytické výpočty, maticové operace, vykreslování a derivační výpočty a dokonce podporuje programovací funkce. Bohužel zatím není podporována analytická integrace, ale produkt se úspěšně vyvíjí a na podzim roku 2009 autor dokončuje vývoj infrastruktury, která umožní použití zásuvných modulů třetích stran. Snad se pak vývoj aplikace dostane na novou úroveň a my se dočkáme plnohodnotné alternativy MathCAD.

Nutno také podotknout, že na jaře 2009 byl po dohodě s autorem produkt zařazen do vzdělávací distribuce EduMandriva. Navzdory své omezené funkčnosti vám tato aplikace umožňuje provádět každodenní výpočty na úrovni školáků a mladších studentů a také jednoduché inženýrské výpočty. A pokud to zvážíte SMath Studio Cítí se skvěle na kapesních počítačích a chytrých telefonech ovládaných systémem Windows Mobile, takže jeho seznámení je pro školáky a studenty nutností.

Oficiální web vždy obsahuje dokumentaci ve formátech DOC a ODT a na oficiálním fóru můžete klást otázky vývojářům nebo komunitě a diskutovat o algoritmech používaných při vývoji aplikace.

Okno wxMaxima s výsledky symbolických výpočtů a grafem funkce

Na závěr této části bych rád upozornil na skutečnost, že symbolické matematické balíčky ve výsledku vytvářejí výraz, nikoli číslo. Zvažte příklad znázorněný na Obr. 3, ve kterém je definována vlastní funkce a je pro ni nalezena druhá derivace; pak je funkce integrována. Zároveň byl vytvořen harmonogram. Školáci a studenti tak mohou vizuálně provést kompletní rozbor funkce. A to není vše: Maxima ví, jak zjednodušit výrazy otevřením závorek, uvedením podobných termínů, provedením substitucí a upřesněním určitých podmínek a předpokladů kladených na výraz. Přidejte k tomu schopnost symbolicky řešit rovnice a soustavy rovnic i diferenciální rovnice a pochopíte, že moderní student se bez těchto pomůcek neobejde a učitelé přírodovědných předmětů si mohou hodiny a praktická cvičení oživit zavedením interaktivních úloh nebo demonstračního materiálu. .

Numerické výpočty

Jak víte, ne každý problém lze vyřešit analyticky, to znamená, že řešení lze získat ve formě určitého vzorce. Pak přijdou na pomoc různé numerické metody, které získají řešení s určitou přesností. Nejznámějším zástupcem aplikací pro numerické výpočty je systém počítačové algebry (CAS) Matlab.

Matlab rozšířené po celém světě (viz srovnání v LXF109), ale náklady i na vzdělávací licence jsou mimo možnosti nejen škol, ale i mnoha ruských univerzit. V zahraničí také raději počítají peníze - a investují lidské zdroje do vývoje bezplatných analogů Matlab. Podívejme se na některé z nich.

V první řadě se podle mého názoru vyplatí zaměřit se na projekt GNU Ostave(http://www.gnu.org/software/octave/). Vývojáři staví tento systém jako „vysokoúrovňový programovací jazyk pro numerické výpočty“. Stejně jako mnoho dlouhodobých bezplatných projektů *nix poskytuje rozhraní příkazového řádku. Zadejte do terminálu oktáva– a (pokud, samozřejmě GNU Octave nainstalovaný na vašem počítači), zobrazí se před vámi výzva k tomuto systému. Začněte psát příkazy a terminál zobrazí výsledky výpočtů.

Rozhraní příkazového řádku má své výhody, protože prakticky nezabírá výpočetní zdroje počítače a ponechává veškerý výkon procesoru pro samotné výpočty, nikoli pro krásné zobrazení textu příkazu a výsledků výpočtů. A přesto je moderní uživatel málokdy ochoten se s tím smířit.

. Shell qtOctave s provedenými výpočty.

Na dlouhou dobu GNU Octave neměl grafické rozhraní, dokud se nakonec neobjevil qtOctave(viz obr. 4). Tento shell je velmi podobný rozhraní Matlab a umožňuje automatizovat provádění některých rutinních operací (například vykreslování) pomocí průvodců.

Jazyk systému je co nejvíce podobný jazyku Matlab; tedy člověk, který si osvojil GNU Octave, bude moci pracovat prakticky bez rekvalifikace v Matlab, a to je přesně to, co zaměstnavatelé potřebují. Nadšenci hnutí svobodného softwaru navíc vytvořili dostatečné množství rozšiřujících balíčků pro systém. Díky tomu neustále roste funkčnost samotného SKA. Přítomnost komplexní dokumentace (i když v angličtině) jak pro systém, tak pro rozšiřující balíčky, činí tento produkt nejen ziskovým, ale také dostupným pro studium.

Mezi nevýhody patří nepříliš uživatelsky přívětivé rozhraní shellu qtOctave, zejména proto, že verze nebyla aktualizována od podzimu 2008 (zdá se, že projekt byl opuštěn). Rozšiřující balíčky nejsou bohaté na funkce a nezáří grafickými schopnostmi; navíc nejsou rovnocenné, protože situace je taková, že jeden projekt vypracoval student prvního ročníku a druhý například tým vysokoškolských učitelů. Jedná se ale o zcela bezplatný projekt, u kterého se nemusíte starat o licenční čistotu výsledných řešení.

Další balíček, který bych chtěl zvážit, se nazývá Scilab(http://www.scilab.org), jehož samotný název naznačuje podobnost s Matlab. Zpočátku to byl také komerční produkt a byl to tzv Blaise, a pak Basile. Jeho tvůrci se inspirovali prvními verzemi Matlab a nějakou dobu spolu soutěžili. Počátkem 90. let jej však Simulog přestal prodávat a poté projekt založilo šest vývojářů Francouzského národního výzkumného ústavu (INRIA). Scilab.

Scilab vyniká od svých vrstevníků dobře vyvinutým rozhraním, přítomností poměrně velkého počtu specializovaných rozšiřujících balíčků a skutečností, že je podporován konsorciem Scilab, která zahrnuje významné vzdělávací a vědecké instituce z celého světa.

Rozhraní Scilab 5

Scilab- jediný bezplatný systém podobný Matlab, který má svůj vlastní nástroj pro modelování bloků tzv Scicos. Distribuce produktu zahrnuje vestavěný editor skriptů a funkcí s možností ladění. Scilab má pokročilé grafické možnosti pro vytváření high-tech aplikací. S funkčností systému se můžete seznámit pohledem na ukázky - některé z nich jsou docela působivé (vyberte položky nabídky ? > Demonstrace schopností).

Scilab obsahuje funkce nejen pro provádění všemožných operací s maticemi, ale také pro konstrukci grafů a trojrozměrných povrchů v různých souřadnicových systémech, funkce pro práci s genetickými algoritmy, řešení úloh na grafech, statistické funkce, simulační nástroje a mnoho dalšího. Každoročně se koná několik konferencí věnovaných využití SKA Scilab ve vědě, vzdělávání a výrobě.

Po celém světě vyšlo několik knih popisujících práci v Scilab a také řešení řady specializovaných problémů. Bohužel žádná z nich nebyla přeložena do ruštiny. V Rusku byly vydány pouze dvě knihy, jedna v rámci národního projektu a druhá Scilab popsané spolu s nesvobodnými balíčky. Náš časopis také opakovaně vydal učebnice práce v Scilab(LXF106–109 a ), a přesto dokumentace stále chybí a referenční materiály vám ne vždy umožňují pochopit, jak ta či ona funkce funguje.

Freemat- působivý výsledek toho, čeho je schopen tým tří stejně smýšlejících lidí.

Vydání páté verze Scilab znamenalo začátek nové etapy ve vývoji systému. Rozhraní aplikace se změnilo (vývojáři opustili GTK-rozhraní), nástroj pro modelování bloků se začal měnit Scicos, která by v říjnu 2009 měla změnit svůj název na Xcos.

Další variace na téma Matlab je Freemat(); tento balíček má další důležitou společnou vlastnost Matlab, konkrétně podpora objektově orientovaného programování. Rozhraní programu je docela příjemné. Automatické doplňování příkazů je implementováno v hlavním okně. Oficiální stránky obsahují kompletní manuál pro práci se systémem (v angličtině). Distribuční balíček programu je podle dnešních standardů malý - 18 MB.

Systém umožňuje numerické řešení rovnic a soustav rovnic, lineárních i nelineárních, a numerické zpracování signálů (viz obr. 6); schopný pracovat s vícerozměrnými maticemi. Hlavní pozitivní body Freemat, ve srovnání s Scilab A Oktáva, jsou větší kompatibilita vnitřního jazyka systému s jazykem Matlab a používat OpenGL vytvářet grafy a povrchy, aby vypadaly lépe.

Nevýhody Freemat jsou nízký výkon (některé úlohy se řeší mnohonásobně pomaleji než v jiných balíčcích) a nedostatek rozšiřujících balíčků. Tento systém je vyvíjen pouze díky úsilí týmu tří lidí. Projekt nemá velkou komunitu.

Distanční matematika

Výše uvedené systémy jsou lokální projekty, to znamená, že práce s nimi probíhá na jednom stroji. To ale může být nepohodlné – například u dálkového studia; Navíc ne všichni studenti budou souhlasit (a někdy budou moci) s instalací těchto aplikací na své domácí počítače. V tomto případě jsou potřeba nástroje pro vzdálenou práci s matematickými balíčky.

SMath Studio živě: výpočet bez opuštění prohlížeče (i když ne příliš rychle).

Mezi těmi, které jsme zvažovali, takovou příležitost poskytuje SMath Studio. V kapitole Žít Oficiální web (http://smath.info/live) obsahuje virtuální pracovní list, na kterém může každý provádět své výpočty. Systém je velmi pohodlný, i když není nijak zvlášť rychlý.

A přesto je systém v tomto ohledu profesionálnější ŠALVĚJ(http://www.sagemath.org/). Tento systém se skládá z webového serveru, který poskytuje grafické rozhraní pro interakci s kódem Krajta, na kterém je napsáno jeho jádro. Každý uživatel pomocí svého oblíbeného webového prohlížeče se může připojit k serveru, zaregistrovat se a získat svůj osobní prostor. Může být otevřený nebo uzavřený, tedy přístupný pouze správci serveru a samotnému vlastníkovi. Pracovní listy lze vytvářet v osobním prostoru a provádějí se na nich všechny výpočty.

V pracovním listu můžete použít jakýkoli dostupný jazyk a je jich mnoho. Výchozí nastavení systému ŠALVĚJ kombinuje následující produkty: GAP, Maxima, Python, R, LaTeX. Navíc je lze propojit Oktáva, Axiom, Magma, Mathematica, Matlab, Javor, Mupad a další. Výsledkem je jeden vzdálený pracovní server, který nám umožňuje učit libovolné matematické balíčky a provádět výpočty pomocí bezplatných i komerčních počítačových matematických systémů.

. Z neznámých důvodů Šalvěj odmítá pracovat Firefox, ale jinak je to dobré řešení pro práci na dálku.

Systém přístupových práv do osobních prostorů a možnost spolupráce s pracovním listem několika uživateli najednou umožňuje organizovat distanční studium s listem výkladu vzdělávacího materiálu obsahujícího příklady řešení problémů a listy osobních úkolů pro každého studenta.

V současné době existuje několik veřejných ŠALVĚJ-servery – můžete se k nim připojit, podívat se na listy zveřejněné ve veřejné doméně, vytvořit si vlastní osobní prostor a v případě potíží požádat o pomoc komunitu. Chcete-li to provést, jednoduše zveřejněte pracovní list. Ujišťuji vás: lidí ochotných pomoci je spousta, jediný problém je, že pracovním jazykem je angličtina.

Oficiální webová stránka obsahuje odkazy na testovací veřejný server (http://www.sagenb.org), stejně jako vzdělávací materiály a knihy vytvořené pomocí tohoto systému. Zaregistrujte se a vyzkoušejte ŠALVĚJ– možná je to to, co hledáte? Za zmínku také stojí, že se nám nepodařilo přihlásit na server Firefox, ale v jiných prohlížečích nebyly žádné problémy.

Podívali jsme se tedy na nejpopulárnější bezplatné počítačové matematické systémy. Zda je lze použít při tréninku a v práci, je na vás. Už jsme si vybrali a nelitujeme.

Komerční systémy

Mezi komerčními systémy jsou tři nejoblíbenější: Matlab(numerické výpočty), Javor(hlavní důraz je kladen na symbolické výpočty) a Mathematica(úspěšně kombinuje aspirace prvních dvou). Vyniká výkonný inženýrský balíček MathCAD, jelikož se jedná spíše o velkou inženýrskou kalkulačku a není určena pro řešení složitých problémů matematické fyziky nebo teorie šifrování, zpracování signálů a podobně.

Všechny tyto balíčky mají verze pro nejběžnější platformy: Windows, Linux a Mac OS X. Zde je cena jedné licence těchto balíčků pro akademické instituce, dle ceníku Softline:

• Matlab– 30 765 rublů;
• Mathematica- 9002 rublů;
• Javor– 36 286 rublů;
• MathCAD- 5290 rublů.

Můžete si udělat vlastní závěry.

Výběr softwaru pro úspěšné řešení studentských a výzkumných problémů v oblasti matematiky a přírodních věd je velmi důležitou otázkou. V současné době existují výkonné komerční uzavřené matematické programy: Matlab, Maple, Mathcad, Mathematica. Existuje však velké množství volně distribuovaných programů, a to jak s otevřeným, tak s uzavřeným zdrojovým kódem. Bezplatná distribuce zahrnuje programy, které jsou vydány pod licencí GNU GPL a jejími různými modifikacemi. Tato otevřená licenční smlouva vám umožňuje spouštět program, upravovat jej a volně šířit kopie zdrojového a spustitelného kódu.

Matematický balíček Mathematica vyvinuté společností Wolfram ResearchInc, je právem považován za nejstarší a nejvýkonnější systém počítačové matematiky. Igelitová taška Mathematica je široce používán ve výpočtech v moderním vědeckém výzkumu a stal se široce známým ve vědeckém a vzdělávacím prostředí. Dalo by se to i říct Mathematica má výraznou funkční redundanci (zejména je zde dokonce možnost syntézy zvuku). Proto by nepochybně každá seriózní vědecká laboratoř nebo univerzitní katedra měla mít podobný program, pokud má vážný zájem o automatizaci provádění matematických výpočtů jakéhokoli stupně složitosti.

Přes jejich zaměření na seriózní matematické výpočty, systémy tříd Mathematica snadno se učí a může je používat poměrně široká kategorie uživatelů - vysokoškoláci a učitelé, inženýři, postgraduální studenti, výzkumní pracovníci a dokonce i studenti matematických tříd ve všeobecných i speciálních školách. Všichni najdou v takovém systému řadu užitečných možností uplatnění.

Rozsáhlé funkce programu nezatěžují jeho rozhraní a nezpomalují výpočty. Mathematica konzistentně demonstruje vysokou rychlost symbolických transformací a numerických výpočtů. Systém Mathematica Dnes je považován za světového lídra mezi počítačovými systémy symbolické matematiky pro PC, poskytující nejen schopnost provádět složité numerické výpočty s výstupem jejich výsledků v nejsofistikovanější grafické podobě, ale také provádět zvláště pracné analytické transformace. a výpočty. Verze systému Windows mají moderní uživatelské rozhraní a umožňují připravovat dokumenty ve formě Notebooků. Kombinují zdrojová data, popisy algoritmů řešení problémů, programy a výsledky řešení v široké škále forem (matematické vzorce, čísla, vektory, matice, tabulky a grafy).

Od samého počátku byla velká pozornost věnována grafice, včetně dynamické, a dokonce i multimediálním schopnostem - reprodukci dynamické animace a syntéze zvuku. Nabídka grafických funkcí a možností, které mění jejich působení, je velmi široká. Grafika byla vždy silnou stránkou různých verzí systému Mathematica a poskytovala jim vedoucí postavení mezi počítačovými matematickými systémy.

Mimochodem, ústřední místo v třídních systémech Mathematica zaujímá na stroji nezávislé jádro matematických operací, které umožňuje přenos systému na různé počítačové platformy.

Tím pádem, Mathematica – jedná se na jedné straně o typický programovací systém založený na jednom z nejvýkonnějších problémově orientovaných vysokoúrovňových funkcionálních programovacích jazyků, určených k řešení různých problémů (včetně matematických), a na straně druhé o interaktivní systém pro řešení většiny matematických problémů v interaktivním režimu bez tradičního programování. Kromě, matematika, jako programovací systém má všechny možnosti pro vývoj a vytváření téměř jakýchkoli řídicích struktur, organizování vstupů/výstupů, práci se systémovými funkcemi a servis všech periferních zařízení. Zde pomocí rozšiřujících balíčků ( Doplňky) je možné se přizpůsobit potřebám každého uživatele (ačkoli běžný uživatel nemusí tyto programovací nástroje potřebovat – vystačí si s vestavěnými matematickými funkcemi systému, které svou hojností a rozmanitostí udivují i ​​zkušené matematiky).

K nevýhodám systému Mathematica Zmínit bychom měli pouze velmi neobvyklý programovací jazyk, k němuž však přístup usnadňuje podrobný systém nápovědy.

Jako jednodušší, ale ideově podobné alternativy k programu Mathematica Takové balíčky můžete pojmenovat jako Maxima.

Systém Maxima – je to neziskový open source projekt. V programu Maxima matematická práce používá jazyk podobný jazyku v balíčku Mathematica a grafické rozhraní je postaveno na stejných principech.

Navíc systém nyní má Maxima Existuje ještě výkonnější, efektivnější a přívětivější multiplatformní GUI s názvem Wxmaxima.

SCM Javor – je jakýmsi patriarchou v rodině symbolických matematických systémů a stále je jedním z lídrů mezi univerzálními symbolickými výpočetními systémy. Poskytuje uživateli pohodlné intelektuální prostředí pro matematický výzkum na jakékoli úrovni a je obzvláště populární ve vědecké komunitě.

Igelitová taška Javor – jedná se o společný vývoj University of Waterloo (Ontario, Kanada) a Vyšší technické školy (ETHZ, Curych, Švýcarsko).

Javor poskytuje vhodné prostředí pro počítačové experimenty, během kterých se zkoušejí různé přístupy k problému, analyzují se konkrétní řešení a v případě nutnosti programování se vybírají fragmenty vyžadující zvláštní rychlost. Balíček umožňuje vytvářet integrovaná prostředí za účasti dalších systémů a univerzálních programovacích jazyků na vysoké úrovni. Po provedení výpočtů a vy potřebujete formalizovat výsledky, můžete použít nástroje tohoto balíčku k vizualizaci dat a přípravě ilustrací k publikaci. K dokončení práce zbývá pouze připravit tiskoviny (reportáž, článek, knihu) přímo v prostředí Javor a poté můžete pokračovat k další studii. Práce je interaktivní – uživatel zadává příkazy a výsledek jejich provedení okamžitě vidí na obrazovce. V tomto případě balíček Javor není vůbec jako tradiční programovací prostředí, kde je vyžadována přísná formalizace všech proměnných a akcí s nimi. Zde je automaticky zajištěn výběr vhodných typů proměnných a kontrola správnosti operací, takže v obecném případě není potřeba popisovat proměnné a striktně formalizovat záznam.

Igelitová taška Javor sestává z jádra (postupů napsaných v jazyce S a dobře optimalizovaná), knihovna napsaná v Javor-jazyk a vyvinuté externí rozhraní. Jádro zvládá většinu základních operací a knihovna obsahuje mnoho příkazů – postupy prováděné v režimu tlumočení.

Rozhraní Javor je založen na konceptu listu nebo dokumentu obsahujícího vstupní/výstupní řádky a text a také grafiku. Balíček je zpracován v režimu tlumočníka. Ve vstupním řádku uživatel zadá příkaz, stiskne klávesu Enter a obdrží výsledek – řádek (nebo řádky) výstupu nebo zpráva o chybně zadaném příkazu. Okamžitě je vydána výzva k zadání nového příkazu atd.

Pracovní okna (listy) systému Maple lze využít buď jako interaktivní prostředí pro řešení problémů, nebo jako systém pro přípravu technické dokumentace. Prováděcí skupiny a tabulky zjednodušují interakci uživatele s enginem Maple tím, že slouží jako primární prostředek, kterým jsou požadavky na provedení konkrétních úkolů a výstupní výsledky odesílány do systému Maple. Oba tyto typy primárních nástrojů umožňují zadávání příkazů Maple.

Pracovní listy lze hierarchicky organizovat do sekcí a podsekcí. Sekce a podsekce lze rozbalit nebo sbalit. Maple, stejně jako ostatní textové editory, podporuje možnost záložky.

Systém Javor lze použít na nejzákladnější úrovni svých schopností – jako velmi výkonná kalkulačka pro výpočty pomocí daných vzorců, ale její hlavní předností je schopnost provádět aritmetické operace v symbolické podobě, tedy tak, jak to člověk dělá. Při práci se zlomky a odmocninami je program při výpočtech nepřevádí do desetinného tvaru, ale provádí potřebné zmenšení a transformace do sloupce, což umožňuje vyhnout se chybám při zaokrouhlování. Pro práci s desítkovými ekvivalenty v systému Javor Existuje speciální příkaz, který aproximuje hodnotu výrazu ve formátu s plovoucí desetinnou čárkou. Systém Javor počítá konečné a nekonečné součty a součiny, provádí výpočetní operace s komplexními čísly, snadno redukuje komplexní číslo na číslo v polárních souřadnicích, vypočítává číselné hodnoty elementárních funkcí a také zná mnoho speciálních funkcí a matematických konstant (např. e“ a „pi“) Javor podporuje stovky speciálních funkcí a čísel v mnoha oblastech matematiky, vědy a techniky.

Systém Javor nabízí různé způsoby, jak reprezentovat, redukovat a transformovat výrazy, jako jsou operace, jako je zjednodušení a faktorizace algebraických výrazů a jejich redukce do různých forem. Maple lze tedy použít k řešení rovnic a systémů Program lze použít k řešení problémů diferenciálního a integrálního počtu, limitního počtu, rozšíření řad, sčítání řad, násobení, integrálních transformací (jako je Laplaceova transformace, Z-transformace. , Mellinova transformace nebo Fourierova transformace), stejně jako pro studium spojitých nebo po částech spojitých funkcí.

Javor umí vypočítat limity funkcí, jak konečných, tak inklinujících k nekonečnu, a také rozpoznává nejistoty v limitách. V tomto systému můžete řešit mnoho obyčejných diferenciálních rovnic, ale i parciálních diferenciálních rovnic, včetně úloh s počátečními podmínkami a úloh s okrajovými podmínkami.

Jedním z nejčastěji používaných softwarových balíků v Maple je balík lineární algebry, který obsahuje výkonnou sadu příkazů pro práci s vektory a maticemi. Javor můžete najít vlastní čísla a vlastní vektory operátorů, vypočítat křivočaré souřadnice, najít maticové normy a vypočítat mnoho různých typů rozkladů matic.

Pro technické aplikace v Javor zahrnoval příručky fyzikálních konstant a jednotek fyzikálních veličin s automatickým převodem vzorců. Maple je zvláště účinný pro výuku matematiky. Nejvyšší inteligence tohoto systému symbolické matematiky se snoubí s vynikajícími nástroji matematického numerického modelování a jednoduše ohromujícími možnostmi grafické vizualizace řešení. Systémy jako např Javor, lze využít jak ve výuce, tak pro sebevzdělávání při studiu matematiky od úplného začátku až po vrchol.

Systém Javor podporuje obojí dvourozměrný, tak trojrozměrný grafika. Můžete tak reprezentovat explicitní, implicitní a parametrické funkce, stejně jako vícerozměrné funkce a jednoduché datové sady v grafické podobě a vizuálně hledat vzory. Grafika Javor umožňují vytvářet dvourozměrné grafy několika funkcí najednou, vytvářet grafy konformních transformací funkcí s komplexními čísly a vytvářet grafy funkcí v logaritmické, dvojité logaritmické, parametrické, fázové, polární a obrysové formě.

Javor je prvním univerzálním matematickým balíčkem, který nabízí plnou podporu pro standard MathML 2.0, který řídí vzhled a dojem z matematiky na internetu. Tato exkluzivní funkce dělá z aktuální verze MathML primární nástroj pro internetovou matematiku a také nastavuje novou úroveň kompatibility pro více uživatelů. TCP/IP poskytuje dynamický přístup k informacím z jiných internetových zdrojů, jako jsou finanční analýzy v reálném čase nebo údaje o počasí.

Nejnovější verze Javor, kromě dalších algoritmů a metod pro řešení matematických problémů dostali pohodlnější grafické rozhraní, pokročilé nástroje pro vizualizaci a grafy a také další programovací nástroje. Počínaje devátou verzí byl do balíčku přidán import dokumentů z programu Mathematica, do systému nápovědy byly zavedeny definice matematických a inženýrských pojmů a rozšířena navigace po stránkách nápovědy.

Tím pádem, Javor- to je možná nejúspěšněji vyvážený systém a nesporný lídr ve schopnostech symbolických výpočtů pro matematiku. Originální symbolický engine se zde zároveň snoubí se snadno zapamatovatelným strukturovaným programovacím jazykem, takže Maple lze použít jak pro malé úkoly, tak pro velké projekty.

NA nevýhody systému Maple Můžeme připsat pouze část její „promyšlenosti“, a ne vždy oprávněné, stejně jako velmi vysoké náklady na tento program

Všechny tyto funkce v kombinaci s dobře navrženým a uživatelsky přívětivým uživatelským rozhraním a výkonným systémem nápovědy dělají z Maple prvotřídní softwarové prostředí pro řešení široké škály matematických problémů, které je schopné pomáhat uživatelům efektivně řešit vzdělávací a reálný svět. vědecké a technické problémy.

Existuje velké množství alternativní balíčky . Jako jednodušší, ale ideově podobné alternativy k programu Javor Můžete si poznamenat takové balíčky jako Odvodit ,ScientificWorkPlace. Pomocí vestavěné počítačové algebry můžete provádět výpočty přímo v dokumentu. Tento program samozřejmě nemá stejné možnosti jako Maple, ale je malý a snadno se používá.

Další malý komerční matematický systém Odvodit (aktuální verze 6.1) existuje již poměrně dlouho, ale nelze ji samozřejmě považovat za plnohodnotnou alternativu k Maple, přestože je dodnes atraktivní pro své nízké nároky na hardwarové zdroje PC. Navíc při řešení problémů střední složitosti vykazuje ještě vyšší výkon a větší spolehlivost řešení než první verze systémů Maple a Mathematica. Pro systém Derive je však obtížné těmto systémům vážně konkurovat - jak z hlediska množství funkcí a pravidel analytických transformací, tak z hlediska schopností počítačové grafiky a pohodlí uživatelského rozhraní. Pro teď Odvodit je spíše základním tréninkovým systémem počítačové algebry.

A přestože nejnovější verze Derive 6 pro Windows již má moderní, uživatelsky přívětivé rozhraní, je v mnoha ohledech horší než sofistikované rozhraní svých ctihodných konkurentů. A pokud jde o schopnost graficky vizualizovat výsledky výpočtů, Derive obecně výrazně zaostává za svými konkurenty.

SCM MatLab Je to produkt střední úrovně určený pro symbolickou matematiku, ale je navržen pro široké uplatnění v oblasti CAE (to znamená, že je silný i v jiných oblastech). MatLab je jeden z nejstarších, pečlivě vyvinutých a časem prověřených systémů pro automatizaci matematických výpočtů, postavený na rozšířené reprezentaci a aplikaci maticových operací. To se odráží v samotném názvu systému - MATrix LABORATOŘ , tedy maticová laboratoř. Syntaxe programovacího jazyka systému je však promyšlena tak pečlivě, že tuto orientaci téměř nepocítí ti uživatelé, kteří se o maticové výpočty přímo nezajímají.

Nehledě na to, že zpočátku MatLab bylo určeno výhradně pro výpočty, v procesu evoluce (a nyní již vyšla verze 12) bylo kromě vynikajících výpočetních nástrojů zakoupeno symbolické transformační jádro od Waterloo Maple pro MatLab a objevily se i knihovny, které poskytují MatLab funkce jedinečné pro matematické balíčky.

V systému MatLab K dispozici jsou také rozsáhlé možnosti programování. Jeho knihovna C Math (překladač MatLab) je objekt a obsahuje přes 300 procedur pro zpracování dat v jazyce C Uvnitř balíku můžete používat procedury MatLab i standardní procedury jazyka C, což z tohoto nástroje dělá silnou pomůcku při vývoji aplikací (pomocí kompilátoru C Math můžete vložit jakýkoli MatLab. postupy do hotových aplikací).

Knihovna C Math vám umožňuje používat následující kategorie funkcí:

operace s maticemi;

srovnání matic;

řešení lineárních rovnic;

rozšíření operátorů a hledání vlastních čísel;

nalezení inverzní matice;

hledání determinantu;

maticový exponenciální výpočet;

elementární matematika;

funkce beta, gama, erf a eliptické funkce;

základy statistiky a analýzy dat;

hledání kořenů polynomů;

filtrování, konvoluce;

rychlá Fourierova transformace (FFT);

interpolace;

operace s řetězci;

souborové I/O operace atd.

Všechny knihovny MatLab se vyznačují vysokou rychlostí numerických výpočtů. Matice jsou však široce používány nejen v takových matematických výpočtech, jako je řešení úloh lineární algebry a matematického modelování, výpočty statických a dynamických systémů a objektů. Jsou základem pro automatické sestavení a řešení stavových rovnic dynamických objektů a systémů. Právě univerzálnost maticového kalkulového aparátu výrazně zvyšuje zájem o systém MatLab , která zahrnuje nejlepší úspěchy v oblasti rychlého řešení maticových problémů. Proto MatLab již dávno přesáhl rámec specializovaného maticového systému a stal se jedním z nejvýkonnějších univerzálních integrovaných systémů počítačové matematiky.

Pro vizualizaci simulačního systému MatLab má knihovnu Nástroj pro zpracování obrazu, který poskytuje širokou škálu funkcí, které podporují vizualizaci probíhajících výpočtů přímo z prostředí MatLab, zvětšování a analýzu a také možnost sestavovat algoritmy pro zpracování obrazu. Pokročilé techniky grafických knihoven ve spojení s programovacím jazykem MatLab poskytují otevřený, rozšiřitelný systém, který lze použít k vytváření vlastních aplikací vhodných pro grafické zpracování.

Hlavní nástroje knihovny Image Processing Tollbox:

vytváření filtrů, filtrování a obnova obrazu;

zvětšení obrazu;

Analýza a statistické zpracování obrazů;

identifikace zájmových oblastí, geometrické a morfologické operace;

manipulace s barvami;

dvourozměrné transformace;

procesorová jednotka;

vizualizační nástroj;

zápis/čtení grafických souborů.

Tedy systém MatLab lze použít pro zpracování obrazu vytvořením vlastních algoritmů, které budou pracovat s grafickými poli jako datovými maticemi. Protože jazyk MatLab optimalizované pro práci s matricemi, což má za následek snadné použití, vysokou rychlost a hospodárnost operací s obrázky.

program MatLab lze použít k obnovení poškozených obrázků, rozpoznávání vzorů objektů v obrázcích nebo k vývoji některých vlastních originálních algoritmů pro zpracování obrázků. Knihovna Image Processing Tollbox zjednodušuje vývoj vysoce přesných algoritmů, protože každá z funkcí obsažených v knihovně je optimalizována pro maximální rychlost, efektivitu a přesnost výpočtů. Kromě toho knihovna poskytuje vývojářům řadu nástrojů pro vytváření vlastních řešení a pro implementaci komplexních aplikací pro zpracování grafiky. A při analýze obrázků vám okamžitý přístup k výkonným vizualizačním nástrojům pomůže okamžitě vidět efekty zvětšení, rekonstrukce a filtrování.

Z dalších knihoven systému MatLab lze zaznamenat také System Identification Toolbox – sada nástrojů pro tvorbu matematických modelů dynamických systémů na základě pozorovaných vstupních/výstupních dat. Zvláštností této sady nástrojů je přítomnost flexibilního uživatelského rozhraní, které vám umožňuje organizovat data a modely. Knihovna System Identification Toolbox podporuje parametrické i neparametrické metody. Rozhraní systému usnadňuje předběžné zpracování dat, pracuje s iterativním procesem vytváření modelů pro získání odhadů a zvýraznění nejvýznamnějších dat. Rychle provádějte s minimálním úsilím operace, jako je otevírání/ukládání dat, zvýraznění oblasti možných datových hodnot, odstraňování chyb a zabránění tomu, aby data opustila svou charakteristickou úroveň.

Datové sady a identifikované modely jsou organizovány graficky, což usnadňuje vyvolání výsledků předchozích analýz během procesu identifikace systému a výběr dalších možných kroků v procesu. Hlavní uživatelské rozhraní organizuje data tak, aby zobrazovala již získaný výsledek. To usnadňuje rychlé porovnání odhadů modelů, umožňuje graficky zvýraznit nejvýznamnější modely a zkoumat jejich výkonnost.

Tedy pokud jde o matematické výpočty MatLab poskytuje přístup k obrovskému množství rutin obsažených v NAG Foundation Library of Numerical Algorithms Group Ltd (sada nástrojů má stovky funkcí z různých oblastí matematiky a mnoho z těchto programů bylo vyvinuto světově známými specialisty). Jedná se o unikátní soubor implementací moderních numerických metod počítačové matematiky, který vznikl v průběhu posledních tří desetiletí. MatLab tak vstřebal zkušenosti, pravidla a metody matematických výpočtů nashromážděné za tisíce let vývoje matematiky. Rozsáhlou dokumentaci dodávanou se systémem samotnou lze považovat za základní vícesvazkovou elektronickou referenční knihu o matematickém softwaru.

Mezi nedostatky systému MatLab můžeme zaznamenat nízkou integraci prostředí (hodně oken, se kterými se lépe pracuje na dvou monitorech), nepříliš přehledný systém nápovědy (a přesto objem proprietární dokumentace dosahuje téměř 5 tisíc stránek, což ztěžuje kontrolu) a specifický editor kódu pro programy MatLab. Dnes je systém MatLab široce používán v technice, vědě a vzdělávání, ale přesto je vhodnější pro analýzu dat a organizaci výpočtů než pro čistě matematické výpočty.

Pro provádění analytických transformací v MatLabu se používá jádro symbolických transformací Maple az Maple můžete přistupovat k MatLabu pro numerické výpočty. Ne nadarmo se symbolická matematika Maple stala nedílnou součástí řady moderních balíčků a numerická analýza z MatLabu a toolboxů jsou jedinečné. Matematické balíčky Maple a MatLab jsou intelektuálními lídry ve svých třídách, jsou to modely, které určují vývoj počítačové matematiky.

Jako jednodušší, ale ideologicky podobné alternativy k programu MatLab můžeme zaznamenat takové balíčky jako Oktáva ,KOktáva A Génius .

Oktáva je numerický výpočetní program, který je vysoce kompatibilní s MatLab. Rozhraní systému Octave je samozřejmě chudší a nedisponuje tak unikátními knihovnami jako MatLab, ale je to velmi snadno naučitelný program, který nevyžaduje systémové prostředky. Octave je distribuován pod open source licencí (OpenSource) a může být dobrým pomocníkem pro vzdělávací instituce.

Program KOktáva je v podstatě pokročilejší grafické rozhraní pro systém Octave. V důsledku použití KOctave se systém Octave zcela podobá MatLabu.

Jednoduchý matematický program Génius , přirozeně nemůže konkurovat svým slavným konkurentům, ale jeho ideologie matematických transformací je podobná MatLabu a Maple. Genius je také distribuován pod licencí open source (OpenSource). Má svůj vlastní jazyk GEL, vyvinutý Genius Math Tool a dobrý systém pro přípravu dokumentů k publikaci (pomocí návrhářských jazyků jako LaTeX, Troff (eqn) a MathML). Díky velmi dobrému grafickému rozhraní programu Genius bude práce s ním jednoduchá a pohodlná.

SCM MathCad na rozdíl od výkonného a na HPC orientovaného balíčku analýzy dat MatLab, program MathCad(aktuální verze 14-15) je spíše jednoduchý, ale pokročilý matematický textový editor s rozsáhlými možnostmi symbolických výpočtů a vynikajícím rozhraním. MathCad nemá programovací jazyk jako takový a symbolický výpočetní stroj je vypůjčen z balíčku Javor. Ale rozhraní programu MathCad velmi jednoduché, ale bohaté na možnosti vizualizace. Všechny výpočty jsou zde prováděny na úrovni vizuálního záznamu výrazů v obecně uznávané matematické podobě. Balíček má dobré tipy, podrobnou dokumentaci, funkci školení, řadu doplňkových modulů a slušnou technickou podporu. Zatímco matematické možnosti MathCad v oblasti počítačové algebry jsou mnohem horší než systémy Javor,Mathematica, MatLab a dokonce i malý Derive. Nicméně podle programu MathCad Bylo vydáno mnoho knih a školicích kurzů, včetně zde v Rusku. Dnes se tento systém stal pro studenty doslova mezinárodním standardem.

Pro malé množství výpočtů balík MathCad prostě perfektní. Zde lze vše udělat velmi rychle a efektivně a práci si pak zařídíte běžnou formou ( MathCad poskytuje dostatek příležitostí pro formátování výsledků, včetně zveřejnění na internetu). Balíček má pohodlné možnosti importu/exportu dat. Přímo uvnitř můžete například pracovat s tabulkami Microsoft Excel MathCad-dokument.

Obecně platí, že MathCad – Jedná se o velmi jednoduchý a pohodlný program, který lze doporučit širokému spektru uživatelů, včetně těch, kteří se v matematice příliš nevyznají, a zejména těch, kteří se její základy teprve učí.

MathCad – Jedná se o SCM velmi podobný balíku Mathematica Program MathCad je zaměřen na podporu konceptů pracovních listů. Rovnice a výrazy jsou v pracovním listu vyjádřeny tak, jak by se objevily v prezentaci, nikoli tak, jak by se objevily v programovacím jazyce. Některé z úloh, které program plní, jsou řešení diferenciálních rovnic, sestavení grafů v rovině a v prostoru, symbolický počet, operace s vektory a maticemi, symbolické řešení soustav rovnic, výběr grafů, soubor statistických funkcí a rozdělení pravděpodobnosti.

Program Maxima je potomkem DOE Macsyma, který svou existenci zahájil koncem roku 1960 na MIT (anglicky: Massachusetts Institute of Technology). Maxima nejprve vytvořil systém počítačové algebry, vydláždil cestu programům jako např Javor A Matematica. Hlavní možnost Maxim a byl vyvinut Williamem Shelterem v letech 1982 až 2001. V roce 1998 získal povolení implementovat open source kód pod GPL. Díky jeho dovednostem se Maximovi podařilo přežít a udržet svůj původní kód v provozuschopném stavu. William brzy předal Maximu skupině uživatelů a vývojářů, kteří poskytovali její podporu a vývoj. Dnes je balíček vyvíjen poměrně aktivně a v mnoha ohledech není horší než takové vyvinuté počítačové matematické systémy jako Maple nebo Matematica.

Volně distribuované programy pro řešení matematických úloh lze rozdělit do 4 skupin: numerické výpočetní programy, analytické výpočetní programy, grafické programy, programy pro úpravu matematického textu.

Programy zahrnují numerické modelování a inženýrské výpočty Scilab, vyvinuté pod licencí CeCILL. Aplikace je multiplatformní a lze ji nainstalovat na Linux, Windows, Mac OS. Všechna data mají maticovou reprezentaci s vlastním programovacím jazykem a syntaxí Scilab zcela podobný komerčnímu balíčku Matlab, který umožňuje školit studenty bez výdajů na nákup drahých programů. V budoucnu může specialista rychle a plně zvládnout komerční produkt Matla b, vyžadují-li to okolnosti.

Hlavní aplikace Scilab nachází se v problémech lineární algebry, statistické analýzy, matematického modelování, stejně jako v inženýrských výpočtech s využitím knihoven rozšíření toolboxů. Boxy na nářadí implementovat speciální matematické funkce, rychlé lineární algoritmy.

Matematický balíček GNU Octave je vydán pod licencí GNU GPL. Aplikace může pracovat s různými operačními systémy. Proměnné a data jsou reprezentovány jako matice. Syntaxe programovacího jazyka a formát příkazu jsou podobné Scilab, Matlab. Kromě vestavěných matematických funkcí je k dispozici výkonná sada nástrojů pro vytváření vlastních funkcí. U GNU Octav Existují různá grafická rozhraní. Jako Scilab tento balíček může být náhradou za komerční balíček Matlab ve vyučování.

Balíček je volně distribuovaný analytický výpočetní balíček maxima. Program je zaměřen na provádění výpočtů a transformací symbolických a numerických výrazů, od zjednodušování algebraických výrazů po derivaci, integraci, rozšiřování řad, Laplaceovu transformaci, řešení diferenciálních rovnic, tenzorové a lineární algebrické úlohy. Vývoj tohoto balíčku, jako jedné z oblastí systému Macsyma, provádí Wilm Shelter od roku 1982. Po jeho smrti v roce 2001 projekt pokračoval ve svém rozvoji. Dokumentace Maxima se v současné době překládá do ruštiny. Program běží v režimu příkazového řádku, nicméně existuje několik grafických shellů: TeXmacs, wxMaxima, imaxima. Tento balíček lze ve své funkčnosti použít k nahrazení komerčních balíčků Javor, Mathematica.

Použití kancelářských balíků pro konstrukci vědeckých a matematických grafů naráží na významná omezení ve schopnosti dolaďovat a vizualizovat funkce a experimentální data. Jedním z balíků pro generování vysoce kvalitních grafů je balík gnuplot, který je integrován do většiny matematických balíků jako vizualizační subsystém. Gnuplot- mobilní, grafický balíček spouštěný z příkazové řádky v různých operačních systémech Linux, OS/2, MS Windows a mnoha dalších. Zdrojové kódy programu jsou chráněny autorským právem, jsou však šířeny zdarma. Gnuplot byl vyvinut speciálně pro studentské a vědecké aplikace od roku 1986. Balíček podporuje různé 2D, 3D grafiky ve formě čar, bodů, linií úrovní, vektorových polí, povrchů a vlastního textu na grafice. Charakteristickým rysem gnuplotu je řada možností pro výstup hotových obrázků: interaktivní obrazovkový terminál, přímý výstup na grafický plotr nebo tiskárnu, stejně jako do grafických souborů eps, fig, jpeg, LaTeX, metafont, pbm, pdf , png, postscript, svg. Proto by měl být gnuplot součástí sady grafických programů pro vysokoškolské a výzkumné projekty.

Nejrozšířenějším systémem pro úpravu matematických a technických textů je publikační systém Latex, vytvořený jako balíček makro rozšíření k publikačnímu systému TeX, jehož autorem je Donald Knuth. Na rozdíl od systémů rozvržení textu, kde uživatel hned vidí uspořádání objektů a textu na rozvržení stránky, v LaTeXu autor nepřemýšlí nad designem textu. Pro vzhled stránky, velikost písma, odsazení atd. odpovídá souboru stylu, který formátuje text dokumentu. Tento systém rozložení je de facto standardním formátem pro psaní vědeckých článků po celém světě. Kromě předinstalovaných rozšíření maker má uživatel možnost vytvářet vlastní makro příkazy pro automatizaci psaní textu. Sjednocení standardu pro rozvržení složitých matematických a vědeckých článků umožňuje automaticky vytvářet články i prezentační snímky založené na stejném textu, pouhým nahrazením stylu dokumentu. Při výuce studentů matematických oborů Latex musí být použity pro tvorbu kurzů a diplomů.

Shrneme-li výše uvedené, je třeba poznamenat, že použití matematických programů otevírá skutečně neomezené možnosti! Je to dáno tím, že CAE systémy pokrývají téměř všechny oblasti matematiky a inženýrských výpočtů.

Kdysi byly symbolické matematické systémy zaměřeny výhradně na úzký okruh odborníků a pracovaly na velkých počítačích (sálových počítačích). Ale s příchodem PC byly tyto systémy pro ně přepracovány a přivedeny na úroveň masových sériových softwarových systémů. V současné době na trhu koexistují symbolické matematické systémy různých kalibrů: od systémů určených pro široké spektrum spotřebitelů (systémy MathCad) až po počítačová monstra (Mathematica, MatLab a Maple).

Téměř všechny tyto systémy běží nejen na osobních počítačích vybavených oblíbenými operačními systémy Windows, ale také na operačních systémech Linux, UNIX, Mac OS a také na PDA. Uživatelé je již dlouho znají a jsou rozšířené na všech platformách – od kapesních počítačů po superpočítače.

Z hlediska distribuce a používání softwaru se software dělí na proprietární/proprietární, otevřený a bezplatný:

Proprietární/Proprietární software je software, ke kterému uživatel získává omezená práva k užívání i po jeho zakoupení. Uživatel nemá právo jej převádět na další osoby, to znamená, že je povinen tento software užívat v rámci licenční smlouvy. Licenční smlouva zpravidla upravuje účel použití např. pouze pro školení a místo použití např. pro domácí počítač. Proprietární software může mít v závislosti na zakoupené licenci různou funkcionalitu, která je zpravidla tím širší, čím dražší je zakoupená licence. Takové programy není možné šířit, prohlížet a vylepšovat, což je stanoveno v licenční smlouvě. Porušení licenční smlouvy je porušením autorských práv a může mít za následek právní postih. Ruská legislativa stanoví občanskou, správní a trestní odpovědnost za porušení autorských práv k softwarovým produktům. Podniky, které porušují licenční smlouvy, mohou být žalovány držitelem autorských práv a odpovědní zaměstnanci v organizaci mohou čelit správní nebo trestní odpovědnosti.

Otevřete Software– má otevřený zdrojový kód, který umožňuje komukoli posoudit metody, algoritmy, rozhraní a spolehlivost softwarového produktu. Otevřený zdrojový kód neznamená bezplatnou distribuci programu. Licence stanoví podmínky, za kterých může uživatel změnit programový kód za účelem jeho vylepšení nebo použít fragmenty programového kódu ve svém vlastním vývoji. Odpovědnost za porušení podmínek licenční smlouvy pro software s otevřeným zdrojovým kódem je stejná jako u uzavřeného/proprietárního softwaru.

Svobodný software– poskytuje uživateli práva, resp. svobodu neomezené instalace a spouštění, bezplatného užívání a studia programového kódu, jeho distribuce a úpravy. Svobodný software je také právně chráněn a podléhá autorským právům.

Principy svobodného softwaru poprvé explicitně formuloval v 70. letech minulého století Richard Matthew Stallman. Z těchto důvodů autoři svobodného softwaru udělují každému uživateli následující práva a svobody:

« Svoboda nula " Program lze volně používat pro jakýkoli účel

« První svoboda " Můžete si prostudovat, jak program funguje a přizpůsobit si jej pro své účely. Podmínkou je dostupnost zdrojového kódu programu.

« Druhá svoboda " Kopie programu můžete volně šířit.

« Třetí svoboda " Program lze libovolně vylepšovat a publikovat jeho vylepšenou verzi – ve prospěch celé komunity. Podmínkou této třetí svobody je dostupnost zdrojového kódu programu a možnost jeho úprav a oprav.

Tyto principy vytvořily základ první licence svobodného softwaru, GNU General Public License (GPL), vytvořené Free Software Foundation (FSF), kterou založil Stallman. Jedním z úkolů tohoto fondu je dohlížet na dodržování licenčních podmínek a také hájit práva vývojářů a uživatelů softwaru vyvinutého pod licencí GPL.

Postupem času se objevily další verze licence svobodného softwaru, ale koncept „licence kompatibilní s GPL“ stále zůstává, což naznačuje blízkost této licence k principům poprvé právně zakotveným v GPL.

K dnešnímu dni je nejnovější verzí GPL verze 3. Po jejím objevení se někteří vývojáři rozhodli ponechat podmínky použití svých programů pod verzí GPL 2.1, jiní přijali novou, přísnější licenci.

Software s otevřeným zdrojovým kódem (Free Software/Open Source) - je software, který vám dává práva volně používat, kopírovat, distribuovat, učit se, vylepšovat a měnit software.

Tato „pravidla milující svobodu“ dala v posledních letech velký impuls k vytváření komunit vývojářů. GNU/Linux je jedním z nejúspěšnějších příkladů vývoje mezi projekty komunity Free Software/Open Source.

Svobodný software ( FreeSostware ) PC programy, které jsou distribuovány za podmínek, které uživatelům poskytují čtyři klíčové svobody (práva):

Bezplatné použití softwaru pro jakýkoli účel.

Bezplatné studium a přizpůsobení softwaru potřebám uživatelů s výhradou otevřeného přístupu ke zdrojovému kódu programu.

Bezplatná distribuce softwaru (za peníze nebo zdarma).

Bezplatné vylepšování a publikování softwaru, včetně distribuce vylepšených verzí, s výhradou otevřeného přístupu ke zdrojovému kódu programu.

Každý uživatel bezplatného programu, na rozdíl od nesvobodný(proprietární), je plným vlastníkem programu (má k němu nevýhradní autorská práva) a nezávisí na vůli vývojáře programu nebo držitele autorských práv.

Nejdůležitějším důsledkem práv (2) a (4) je, že svobodný software může být distribuován pouze tehdy, je-li jeho zdrojový kód otevřeně dostupný.

Copyleft ( copyieft ) - systém ochrany práv uživatelů svobodného softwaru, vyvinutý jako doplněk k současné autorské legislativě ( autorská práva ) . Hlavní myšlenkou copyleftu je zajistit svobodu programu, to znamená, že jakmile je program zveřejněn za podmínek copyleftové licence, již se nemůže stát proprietárním. Nicméně, ne všechny bezplatné programy jsou copylefty, mnoho běžných bezplatných licencí umožňuje, aby se program stal proprietárním. To se týká především BSD licencí.

Proč je tolik bezplatných licencí? Jak se od sebe liší?

Rozmanitost bezplatných licencí je způsobena především historickými důvody: dřívější licence mají jednodušší formulaci, mají méně podmínek a nezacházejí do právních detailů. Jak se hnutí za svobodný software vyvíjelo, vývojáři svobodného softwaru čelili novým problémům, jako je potřeba vyřešit softwarové patenty nebo harmonizovat licenční texty s autorskými zákony různých zemí. Pokusy o řešení těchto problémů vedou ke vzniku nových licencí a složitosti jejich obsahu.

V závislosti na konkrétní právní situaci a záměrech autora tak mohou být v různých případech optimální různé licence.

Přestože existuje několik desítek bezplatných licencí, je jich mnohem méně než licencí na proprietární software. Každý dodavatel proprietárního softwaru má zpravidla jednu nebo více různých licencí pro různé programy, a proto jsou pokusy o systematizaci a srovnání podmínek licencí pro proprietární software extrémně obtížné. Přitom v prostředí svobodného softwaru je nejběžnějších pět nebo šest licencí, pod nimiž je většina programů vydávána. Tyto zahrnují:

Licence GNUGeneralPublicLicense - nejpopulárnější svobodná licence současnosti, jejíž aktuální verzi (3.0) vydala Free Software Foundation dne 29. června 2007. Text licence se vyznačuje poměrně volnou formou prezentace a zároveň právní přesností.

GPL - jedna z oficiálních licencí projektu GNU, který stojí u zrodu hnutí za svobodný software. Podle podmínek GPL a její speciální verze LGPL, která v některých případech umožňuje kombinaci s programy distribuovanými pod jinými licencemi, byly zveřejněny tak zásadně důležité novinky, jako je jádro operačního systému. Linux , vývojové prostředí Emacs , sada kompilátorů GCC a další programy, které jsou součástí arzenálu softwarových vývojářů. GPL je navíc první licencí, která stanoví copyleft (mechanismus pro zachování programové svobody). Autorita Free Software Foundation, konzistentnost pozic a promyšlená právní technika přinesly GPL zaslouženou popularitu mezi vývojáři.

Aplikační softwarové balíčky

Knihovny aplikací

Podpůrný software

Kompilátory

MPI

Nástroje pro analýzu výkonu

Knihovny

Použití GUI na clusteru

Balíček AmberTools

AmberTools je sada programů pro biomolekulární modelování a analýzu. Komerční balíček. Dostupná verze AmberTools12.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov

Balíček FireFly (PC-GAMESS)

Pro práci s balíčkem POTŘEBOVAL licence. I když jej již máte, kontaktujte autora programu (A. Granovského) a vyžádejte si povolení k práci na superpočítači. Po obdržení povolení budete mít přístup k programu.

Balíček FlowVision

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Gmsh balíček

Gmsh je bezplatný 3D generátor sítě konečných prvků s vestavěným předzpracováním a následným zpracováním.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Aktuální verze softwaru

na Lomonosov - 3.0.5,

na Lomonosov-2 - 3.0.6, 3.0.7

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

Lomonosov 2

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

Superpočítač "Lomonosov-2" (verze 2015.1.29)

Výsledky testování výkonu balíčku NAMD na superpočítači Lomonosov a porovnání s Cray XE6 k dispozici zde

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

NetCFD balíček 4.1.3

NetCDF (network Common Data Form) je sada rozhraní pro přístup k vědeckým datovým polím a volně distribuovaným knihovnám pro C, Fortran, C++, Java a další jazyky. Knihovny netCDF podporují strojově nezávislou reprezentaci dat. Web projektu: https://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/

Prostředí pro práci s balíčkem můžete nakonfigurovat pomocí následujících příkazů:
zatížení modulu intel; zatížení modulu impi

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Oktávový balíček

Bezplatný matematický výpočetní systém využívající vysokoúrovňový jazyk kompatibilní s MATLABem.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

/opt/software/octave-4.0.1/

balíček OpenFOAM

Na SK "Lomonosov" je balíček sestaven v několika verzích, ale doporučujeme nejnovější verzi nainstalovanou v katalogu /opt/software/OpenFOAM-2.3.1. Nejprve si musíte stáhnout modul openfoam/2.3.1. Před použitím balíčků musíte spustit příkaz zdroj /opt/software/OpenFOAM-2.3.1/etc/bashrc .

Balíček je sestaven s IntelMPI, takže při spuštění použijte obalový skript impi.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Schrodingerův balíček

Softwarový balík Schrodinger je software pro molekulární modelování a navrhování využívající metody založené na ligandech i na struktuře.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov-2.

Název a verze softwaru

Schrödingerovo vydání 2018-1, Schrödingerovo vydání 2017-4

Balíček je komerční a má zkušební verzi

Kontakty na technickou podporu (výrobce softwaru)

Technickou podporu můžete kontaktovat prostřednictvím formuláře na webu, na této stránce je také „základna znalostí, ve které můžete zkusit najít odpověď na vaši otázku“.

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

/opt/software/schrodinger2018-1

/opt/software/schrodinger2017-4

Popis postupu instalace a konfigurace balíčku s uvedením konkrétního
parametry používané v systému

1. Rozbalte staženou distribuci:

tar -xvf Schrodinger_Internet_Download.tar

1. Přejděte do rozbaleného adresáře:

cd Schrodinger_Internet_Stáhnout

1. Spusťte instalační skript:

1. Zadejte informace požadované instalačním skriptem

Popis postupu testování balíčku

Tento balíček poskytuje diagnostický postup pro diagnostiku, spusťte diagnostický nástroj, který spouští kontroly a hlásí výsledky

/opt/software/schrodinger2018-1/installation_check

/opt/software/schrodinger2017-4/diagnostics

Balíček SPILADY

SPILADY je počítačový program napsaný v Culham Center for Fusion Energy, United Kingdom Atomic Energy Authority, Oxfordshire OX14 3DB, UK, od března 2014 do července 2015. Jde o kód dynamiky spinové mřížky určený k použití jako úvodní počítačový simulační nástroj. pro studenty, vědce, výzkumníky a další osoby obeznámené s molekulární dynamikou.

Popis postupu instalace.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Turbomole balíček

Balíček pro řešení problémů kvantové chemie ab initio. - domovská stránka balíčku. Informace o práci s balíčkem na clusteru Lomonosov - .

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Chcete-li balíček použít, stáhněte si modul vasp.

Spustit příklad: sbatch -p test -N 3 --ntasks-per-node 8 impi vasp_std

Cesta k instalaci programu

WRF balíček

WRF - Weather Research & Forecasting Model - m Model meteorologického výzkumu a předpovědi je mezoškálový numerický systém předpovědi počasí nové generace určený jak pro atmosférický výzkum, tak pro provozní předpovědi.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Instalováno do uživatelského adresáře

Kontakty na technickou podporu (výrobce softwaru).

Anakonda

Balíček Anaconda2 vám umožňuje stahovat a instalovat různé verze Pythonu a různé Python API, přičemž všechna API jsou již předem nakonfigurovaná a otestovaná, což výrazně zjednodušuje úkoly vývoje a tréninku neuronových sítí a dalších vědeckých projektů.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Chcete-li použít balíček Anaconda 2 v relaci ssh na Lom-2, musíte spustit příkaz:

zatížení modulu anaconda2/2.5.0

Tento příkaz načte prostředí anaconda Python 2.7 do prostředí vaší relace, toto prostředí má také řadu předinstalovaných rozhraní API Pythonu, seznam rozhraní API můžete zobrazit příkazem:

Toto prostředí může upravovat pouze správce clusteru.

Notebook Jupyter

Jupyter Notebook je webová aplikace s otevřeným zdrojovým kódem, která umožňuje ukládat dohromady kód, obrázky, komentáře, vzorce a grafy. Zahrnuje: čištění a transformaci dat, numerické modelování, statistické modelování, vizualizaci dat, strojové učení a mnoho dalšího.

Chcete-li jej použít na Lomonosov-2, musíte nakonfigurovat předávání X

Caffe

Prostředí hlubokého učení vyvinuté Yangqing Jia během své disertační práce v Berkeley. Caffe je software s otevřeným zdrojovým kódem distribuovaný pod licencí BSD. Je napsán v C++ a podporuje rozhraní Python. Dostupná verze caffe verze 1.0.0

/opt/ccoe/caffe

Technické a jiné dotazy lze klást

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov-2.

Keras

Keras je vysokoúrovňové API neuronové sítě napsané v Pythonu a schopné běžet nad TensorFlow, CNTK nebo Theano. Byl navržen s důrazem na umožnění rychlého experimentování.

Keras vám umožňuje:

Snadno a rychle vytvářejte prototypy (díky pohodlí, modularitě a rozšiřitelnosti).
-Podporuje jak ultra-přesné sítě, tak rekurentní sítě, stejně jako jejich kombinace.
-Podporuje provoz na procesoru (CPU) a grafické procesorové jednotce (GPU).

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov-2.

MATLAB_Runtime

MATLAB Runtime je samostatná sada sdílených knihoven, která vám umožňuje spouštět zkompilované aplikace nebo komponenty MATLABu. Balíček je licencován pod RUNTIME LICENCÍ MATLABu, pokud spouštíte zkompilované aplikace Matlab pomocí tohoto balíčku.

Aktuální verze softwaru

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov-2.

Torchvision

TorchVision je knihovna pro správu obrázků. Obsahuje obslužné funkce pro zpracování obrázků tak, aby mohly být použity v neuronových sítích. Hostuje také oblíbené obrazové datové sady, modelové architektury a obecné obrazové transformace pro počítačové vidění.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov-2.

kompilátory GNU

sada kompilátorů pro různé programovací jazyky vyvinutá projektem GNU. GCC je svobodný software distribuovaný Free Software Foundation (FSF) za podmínek GNU GPL a GNU LGPL a je klíčovou součástí GNU toolchainu. Používá se jako standardní kompilátor pro svobodné operační systémy podobné UNIXu.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Kompilátory Intel (jazyky C/C++, Fortran77/Fortran90)

podpora různých úrovní optimalizace pro 32 a 64bitové aplikace v jednom balíčku a technologie paralelního programování OpenMP, která umožňuje vytvářet efektivní programy pro moderní vícejádrové procesory. Kompilátory jsou dodávány se symbolickým debuggerem Intel Debugger, který může pracovat v režimech kompatibility gdb nebo dbx a integruje se s takovými grafickými ladicími shelly jako ddd, Eclipse, Allinea. Ladicí program podporuje jak vícevláknové aplikace OpenMP, tak aplikace napsané pomocí nativního rozhraní vláken. Vytvořená vlákna se automaticky dostanou pod kontrolu ladicího programu a většinu jeho příkazů lze aplikovat na jedno nebo všechna vlákna současně.

Aktuální verze: 12.0.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Intel VTune Amplifier XE 2011

Nejnovější výkonový profiler společnosti Inte, VTune™ Amplifier XE, je postaven na oblíbeném analyzátoru výkonu společnosti Intel. Obsahuje všechny funkce Intel Parallel Amplifier plus řadu dalších funkcí speciálně navržených pro vývojáře, kteří chtějí komplexnější přístup.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Knihovna ACML

AMD Core Math Library(AMD Core Math Library) je knihovna vydaná společností AMD. Tato knihovna poskytuje podporu pro užitečné matematické funkce optimalizované pro procesory AMD, ale dobře funguje i pro procesory Intel.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Intel Composer XE

Nástroje pro programování clusterů jsou kombinovány do Balíček Intel Composer XE. To zahrnuje knihovnu Intel MPI, paralelní matematickou knihovnu optimalizovanou pro Intel Cluster MKL a vyhrazený nástroj Intel Trace Analyzer & Collector pro vytváření účinných, škálovatelných paralelních programů.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Aktuální verze: 2015.0.090.
Web: https://software.intel.com/en-us/intel-devtools-by-os/linux

Knihovna Intel MPI

Knihovna Intel® MPI Library zlepšuje výkon aplikací na clusterech založených na architektuře Intel® implementací vysoce výkonné specifikace MPI-2 v různých infrastrukturách. Použití této knihovny zajišťuje maximální výkon koncového uživatele, i když se propojení mění nebo aktualizuje. Nejsou nutné žádné významné úpravy softwaru nebo operačního prostředí. Tuto vysoce výkonnou knihovnu rozhraní pro předávání zpráv použijte k vývoji programů, které mohou běžet přes více komunikačních připojení clusteru vybraných uživatelem během spouštění aplikace. Intel také poskytuje bezplatnou runtime sadu pro produkty vyvinuté pomocí knihovny Intel MPI. Zajistěte nejlepší výkon ve své třídě napříč systémy HPC v podniku, obchodní jednotce, oddělení a pracovní skupině

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

Aktuální verze: 5.0.1 ("Lomonosov")
Web: https://software.intel.com/en-us/mpi-library/documentation/get-started

PGI kompilátor

PGI pracovní stanice - sada kompilátorů a nástrojů pro vědecké a inženýrské účely. PGI Workstation je k dispozici v edicích Fortran a C/C++. Obsahuje kompilátory Fortran 2003, FORTRAN 77, HPF pro paralelizaci a optimalizaci softwaru, kompilátory OpenMP C++ a ANSI C Kompilátor C++ se řídí standardem ANSI a podporuje cfront verze 2 a 3. Všechny funkce C++ jsou kompatibilní s funkcemi Fortran a C PGI Workstation obsahuje. paralelní debugger PGDBG OpenMP a MPI a komponenta pro optimalizaci profilu PGPROF, která dokáže odstranit chyby a profilovat až osm místních MPI procesů. Obsahuje také předkompilovanou knihovnu pro předávání zpráv MPICH. Existuje podpora pro CUDA Fortran, ACML, OpenACC, FMA4

Aktuální verze softwaru

Cesta v systému souborů, kde je balíček nainstalován

Aktuální verze: 11.2.0 ("Lomonosov")
Web: https://software.intel.com/mkl

OpenMPI

Open MPI je nástupcem LAM/MPI a je podporován konsorciem akademických, vývojových a výrobních partnerů. OpenMPI je otevřená, bezplatná implementace technologie MPI-2. Lze jej použít pro paralelní výpočty na výpočetních clusterech.

• plná podpora MPI-2;
• práce v heterogenním prostředí;
• Podpora práce pod kontrolou systému front;
• Práce v 32bitových a 64bitových prostředích;
• Vysoký výkon na všech platformách;
• Vysoká tolerance;
• Dobrá škálovatelnost;

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

PathScale Compiler Suite

vysoce optimalizovaný kompilátor architektury. Jedná se o vývoj kompilátoru MIPSPro vytvořeného firmou pro mikroprocesory MIPS R10000. Vyvinuto americkou společností PathScale

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Krajta

Python je programovací jazyk na vysoké úrovni zaměřený na zlepšení produktivity vývojářů a čitelnosti kódu. Balíček je volně distribuován pod licencí Python Software Foundation License. Chcete-li nainstalovat požadovanou verzi Pythonu na Lomonosov-2, použijte balíček anaconda, který vám umožní vytvořit prostředí Python a nainstalovat pro něj API.

Program je nainstalován na superpočítačích Lomonosov a Lomonosov-2.

TotalView

Proprietární debugger pro jazyky C++ a Fortran ​​který běží na OS kompatibilních s UNIX a Mac OS X na několika platformách. Umožňuje řídit spouštěcí vlákna (vlákna), zobrazovat data z jednoho nebo všech vláken a může synchronizovat vlákna prostřednictvím bodů přerušení. Ladicí program také obsahuje nástroje pro hledání úniků paměti (později dostupné také jako samostatný program MemoryScape) a pro alokaci paměti na základě haldy. TotalView zahrnuje možnost kontrolovat změny během ladění. Podporuje vzdálené ladění i paralelní programy pomocí MPI, OpenMP, UPC, GlobalArrays. Instalováno na značném počtu superpočítačů ze seznamu top 500. Ladí programy napsané v C, C++, Fortran.

Chcete-li použít, nejprve si stáhněte modul:

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Allinea DDT

Debugger Allinea DDT od Allinea Software je navržen speciálně pro paralelní systémy v měřítku petaflop, tedy se stovkami tisíc procesorových jader. Nová verze je rychlejší a efektivnější. Architektura DDT je ​​taková, že doba odezvy je úměrná logaritmu počtu procesorových jader. Testováno a vylepšeno na skutečných obřích systémech. Jedním z testovacích míst jsou superpočítače Cray XT5. Mezi zákazníky patří Ministerstvo energetiky USA.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

ScaLAPACK

ScaLAPACK (Scalable Linear Algebra PACKage) je knihovna s otevřeným zdrojovým kódem, která zahrnuje podmnožinu procedur LAPACK přepracovaných pro použití na počítačích MPP, včetně: řešení systémů lineárních rovnic, inverze matic, ortogonálních transformací, vyhledávání vlastních hodnot atd. V současné době byl napsán ve stylu Single-Program-Multiple-Data s použitím explicitního předávání zpráv pro meziprocesorovou komunikaci.

ScaLAPACK je vyvinut pomocí PBLAS a BLACS a je určen pro výpočetní techniku ​​na jakémkoli počítači nebo clusteru, který podporuje MPI nebo PVM. Alternativou k ScaLAPACK je balíček funkcí PLAPACK.

Verze: 20120718

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

ATLAS

ATLAS (Automatically Tuned Linear Algebra Software) je knihovna, která umožňuje automaticky generovat a optimalizovat numerický software pro procesory s víceúrovňovou organizací paměti a zřetězenými funkčními zařízeními. Na základě BLAS úrovně 3 (úroveň 3). ATLAS nějakou dobu trvá, než se naučí základní parametry architektury cílového počítače a poté vytvoří „optimální“ kód založený na těchto parametrech.

Knihovna byla vyvinuta v divizi Argonne National Laboratory/MCS. Distribuováno zdarma.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

BLAS

BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) je de facto standard rozhraní pro programování aplikací pro vytváření knihoven, které provádějí základní operace lineární algebry, jako je vektorové a maticové násobení. Poprvé byl publikován v roce 1979 a byl použit k vytvoření větších balíčků, jako je LAPACK. Vysoce optimalizované implementace rozhraní BLAS, které se intenzivně používají ve vysoce výkonných počítačích, byly vyvinuty výrobci hardwaru, jako je Intel, ale i dalšími (například ATLAS - Portable Self-Optimizing BLAS). Při provozu LINPACK Benchmark se silně spoléhá na DGEMM, podprogram BLAS.

LAPACK

LAPACK (Linear Algebra PACKage) je open source knihovna obsahující řešitele základních úloh lineární algebry. Napsáno ve Fortranu pomocí jiné knihovny BLAS.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

FFTW

Knihovna FFTW je sada modulů v jazycích C a Fortran pro výpočet rychlé Fourierovy transformace (FFT). FFTW umožňuje pracovat s reálnými i komplexními čísly, s libovolnou velikostí vstupních dat, tzn. přičemž délka dat nemusí být nutně násobkem 2n. Knihovna také obsahuje paralelní moduly pro zpracování FFT, které umožňují její použití na víceprocesorových strojích se sdílenou a distribuovanou pamětí.

Program je nainstalován na superpočítači Lomonosov.

Vpřed X

Někdy je potřeba s tím pracovat GUI nástroje na výpočetním clusteru. K tomu potřebujete dva programy Putty a Xming. Putty funguje jako SSH klient a přenáší data na xserver přes ssh. Xming je port X Window Server pro Windows. Jde o to, že Putty přenáší data z X-terminálu přes SSH a místní X server vykresluje obraz, v našem případě je X server Xming.