Frekvence je písmeno ve fyzice. Co je kmitočet kmitů? Stanovení frekvence a období

Charakteristika periodického procesu, která se rovná počtu dokončených cyklů procesu dokončených za jednotku času. Standardní zápisy ve vzorcích jsou , , nebo . Jednotkou frekvence v mezinárodní soustavě jednotek (SI) je obecně hertz ( Hz, Hz). Převrácená hodnota frekvence se nazývá perioda. Frekvence, stejně jako čas, je jednou z nejpřesněji měřených fyzikálních veličin: až do relativní přesnosti 10 −17.

V přírodě jsou známy periodické procesy s frekvencemi od ~10 −16 Hz (frekvence rotace Slunce kolem středu Galaxie) do ~10 35 Hz (frekvence kmitů pole charakteristická pro kosmické záření s nejvyšší energií).

Cyklická frekvence

Míra diskrétních událostí

Frekvence diskrétních událostí (pulzní frekvence) je fyzikální veličina rovna počtu diskrétních událostí vyskytujících se za jednotku času. Jednotkou frekvence diskrétních událostí je druhá až mínus první mocnina ( s −1, s−1), v praxi se však k vyjádření tepové frekvence obvykle používá hertz.

Frekvence otáčení

Frekvence otáčení je fyzikální veličina, která se rovná počtu celých otáček za jednotku času. Jednotkou rychlosti otáčení je sekunda mínus první výkon ( s −1, s−1), otáčky za sekundu. Často používanými jednotkami jsou otáčky za minutu, otáčky za hodinu atd.

Další veličiny související s frekvencí

Metrologické aspekty

Měření

K měření frekvence se používají různé typy frekvenčních měřičů, včetně: k měření frekvence pulsů - elektronické počítací a kondenzátorové, k určování frekvencí spektrálních složek - rezonanční a heterodynní frekvenční měřiče a také spektrální analyzátory.
Pro reprodukci frekvence s danou přesností se používají různá opatření - frekvenční standardy (vysoká přesnost), frekvenční syntezátory, generátory signálů atd.
Porovnejte frekvence pomocí frekvenčního komparátoru nebo pomocí osciloskopu pomocí Lissajousových vzorů.

Normy

Státní primární standard jednotek času, frekvence a národního časového měřítka GET 1-98 - nachází se na VNIIFTRI
Sekundární standard jednotky času a frekvence OVP 1-10-82- se sídlem v SNIIM (Novosibirsk)

viz také

Poznámky

Literatura

Fink L. M. Signály, interference, chyby... - M.: Radio and Communications, 1984
Jednotky fyzikálních veličin. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charkov: Vishcha school,
Fyzikální příručka. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Science,

Odkazy

Nadace Wikimedia. 2010.

Synonyma:

Podívejte se, co je „Frekvence“ v jiných slovnících:

FREKVENCE- (1) počet opakování periodického jevu za jednotku času; (2) Postranní frekvence kanálu, větší nebo menší než nosná frekvence vysokofrekvenčního generátoru, vyskytující se, když (viz); (3) Počet otáček je hodnota rovna poměru počtu otáček... ... Velká polytechnická encyklopedie

Frekvence iontového plazmatu je frekvence elektrostatických oscilací, které lze pozorovat v plazmatu, jehož teplota elektronů výrazně převyšuje teplotu iontů; tato frekvence závisí na koncentraci, náboji a hmotnosti iontů plazmy.... ... Pojmy jaderná energetika

FREKVENCE, frekvence, množné číslo. (speciální) frekvence, frekvence, ženy. (rezervovat). 1. pouze jednotky roztržitý podstatné jméno k častým. Četnost případů. Frekvence rytmu. Zvýšená srdeční frekvence. Aktuální frekvence. 2. Veličina vyjadřující ten či onen stupeň nějakého častého pohybu... Ušakovův vysvětlující slovník

Y; frekvence; a. 1. až Časté (1 číslice). Sledujte frekvenci opakování pohybů. Nezbytná součást výsadby brambor. Věnujte pozornost své tepové frekvenci. 2. Počet opakování stejných pohybů, kmitání kterým směrem. jednotku času. Hodiny otáčení kola. H... encyklopedický slovník

- (Frekvence) počet period za sekundu. Frekvence je převrácená hodnota periody oscilací; např pokud frekvence střídavého proudu f = 50 kmitů za sekundu. (50 N), pak perioda T = 1/50 sec. Frekvence se měří v hertzech. Při charakterizaci záření... ... Marine Dictionary

Harmonické, vibrační Slovník ruských synonym. frekvence podstatné jméno hustota hustota (o vegetaci)) Slovník ruských synonym. Kontext 5.0 Informatika. 2012… Slovník synonym

frekvence- výskyt náhodné události je poměr m/n počtu m výskytů této události v daném sledu zkoušek (její výskyt) k celkovému počtu n zkoušek. Termín frekvence se také používá ve významu výskytu. Ve staré knize...... Slovník sociologické statistiky

Definice

Frekvence je fyzikální parametr, který se používá k charakterizaci periodických procesů. Frekvence se rovná počtu opakování nebo výskytů událostí za jednotku času.

Nejčastěji se ve fyzice frekvence označuje písmenem $\nu ,$ někdy se najdou i jiná označení frekvence, například $f$ nebo $F$.

Frekvence (spolu s časem) je nejpřesněji měřená veličina.

Vzorec frekvence vibrací

K charakterizaci vibrací se používá frekvence. V tomto případě je frekvence fyzikální veličinou převrácenou k periodě oscilace $(T).$

\[\nu =\frac(1)(T)\left(1\right).\]

Frekvence je v tomto případě počet úplných oscilací ($N$) vyskytujících se za jednotku času:

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\left(2\right),\]

kde $\Delta t$ je čas, během kterého dochází k oscilacím $N$.

Jednotkou frekvence v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) je hertz nebo převrácené sekundy:

\[\left[\nu \right]=с^(-1)=Hz.\]

Hertz je jednotka měření frekvence periodického procesu, při kterém probíhá jeden procesní cyklus v čase rovném jedné sekundě. Jednotka pro měření frekvence periodického procesu dostala své jméno na počest německého vědce G. Hertze.

Frekvence úderů, které vznikají při sečtení dvou kmitů probíhajících podél jedné přímky s různými, ale podobnými frekvencemi ($(\nu )_1\ a\ (\nu )_2$) se rovná:

\[(\nu =\nu )_1-\ (\nu )_2\levá(3\vpravo).\]

Další veličinou charakterizující oscilační proces je cyklická frekvence ($(\omega )_0$), spojená s frekvencí jako:

\[(\omega )_0=2\pi \nu \left(4\right).\]

Cyklická frekvence se měří v radiánech dělených za sekundu:

\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s).\]

Frekvence kmitání tělesa o hmotnosti $\ m,$ zavěšeného na pružině s koeficientem pružnosti $k$ je rovna:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((m)/(k)))\left(5\right).\]

Vzorec (4) platí pro elastické, malé vibrace. Kromě toho musí být hmotnost pružiny malá ve srovnání s hmotností těla připojeného k této pružině.

U matematického kyvadla se frekvence kmitání vypočítá jako: délka závitu:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((l)/(g)))\left(6\right),\]

kde $g$ je zrychlení volného pádu; $\l$ je délka závitu (délka závěsu) kyvadla.

Fyzické kyvadlo kmitá s frekvencí:

\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((J)/(mgd)))\left(7\right),\]

kde $J$ je moment setrvačnosti tělesa kmitajícího kolem osy; $d$ je vzdálenost od těžiště kyvadla k ose kmitání.

Vzorce (4) - (6) jsou přibližné. Čím menší je amplituda kmitů, tím přesnější je hodnota frekvence kmitů vypočtená s jejich pomocí.

Vzorce pro výpočet frekvence diskrétních událostí, rychlost otáčení

diskrétní oscilace ($n$) - nazývá se fyzikální veličina rovnající se počtu akcí (událostí) za jednotku času. Pokud je čas, který zabere jedna událost, označen jako $\tau $, pak je frekvence diskrétních událostí rovna:

Jednotkou měření pro frekvenci diskrétních událostí je reciproká sekunda:

\[\left=\frac(1)(с).\]

Sekunda k mínus první mocnině se rovná frekvenci diskrétních událostí, pokud jedna událost nastane v čase rovném jedné sekundě.

Frekvence otáčení ($n$) je hodnota rovna počtu plných otáček, které tělo vykoná za jednotku času. Pokud $\tau$ je čas strávený na jedné celé revoluci, pak:

Příklady problémů s řešením

Příklad 1

Cvičení. Oscilační systém provedl 600 kmitů za čas rovný jedné minutě ($\Delta t=1\min$). Jaká je frekvence těchto vibrací?

Řešení. K vyřešení problému použijeme definici frekvence kmitů: Frekvence je v tomto případě počet úplných kmitů vyskytujících se za jednotku času.

\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\levá(1.1\vpravo).\]

Než přejdeme k výpočtům, převedeme čas na jednotky SI: $\Delta t=1\ min=60\ s$. Pojďme vypočítat frekvenci:

\[\nu =\frac(600)(60)=10\ \left(Hz\vpravo).\]

Odpovědět.$\nu = 10 Hz$

Příklad 2

Cvičení. Obrázek 1 ukazuje graf kmitů určitého parametru $\xi \ (t)$ Jaká je amplituda a frekvence kmitů této hodnoty?

Řešení. Z obr. 1 je zřejmé, že amplituda hodnoty $\xi \ \left(t\right)=(\xi )_(max)=5\ (m)$. Z grafu zjistíme, že k jednomu úplnému kmitu dojde za čas rovný 2 s, proto je doba kmitu rovna:

Frekvence je převrácená hodnota periody oscilace, což znamená:

\[\nu =\frac(1)(T)=0,5\ \left(Hz\vpravo).\]

Odpovědět. 1) $(\xi )_(max)=5\ (m)$. 2) $\nu = 0,5 $ Hz

Doba, během které nastane jedna úplná změna emf, to znamená jeden cyklus oscilace nebo jedna plná otáčka vektoru poloměru, se nazývá perioda oscilace střídavého proudu(obrázek 1).

Obrázek 1. Perioda a amplituda sinusového kmitu. Perioda je doba jednoho kmitu; Amplituda je jeho největší okamžitá hodnota.

Perioda je vyjádřena v sekundách a označena písmenem T.

Používají se také menší jednotky měření periody: milisekunda (ms) - jedna tisícina sekundy a mikrosekunda (μs) - jedna miliontina sekundy.

1 ms = 0,001 sec = 10-3 sec.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sec = 10 -6 sec.

1000 µs = 1 ms.

Počet úplných změn v emf nebo počet otáček vektoru poloměru, to znamená, jinými slovy, počet úplných cyklů oscilací provedených střídavým proudem během jedné sekundy, se nazývá Frekvence střídavého kmitání.

Frekvence je označena písmenem F a je vyjádřen v cyklech za sekundu nebo hertz.

Jeden tisíc hertzů se nazývá kilohertz (kHz) a milion hertzů se nazývá megahertz (MHz). Existuje také jednotka gigahertz (GHz), která se rovná jednomu tisíci megahertzů.

1000 Hz = 103 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 106 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 109 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Čím rychleji se EMF mění, to znamená čím rychleji se otáčí poloměrový vektor, tím kratší je perioda oscilace.Čím rychleji se poloměrový vektor otáčí, tím vyšší je frekvence. Frekvence a perioda střídavého proudu jsou tedy veličiny navzájem nepřímo úměrné. Čím větší z nich, tím menší další.

Matematický vztah mezi periodou a frekvencí střídavého proudu a napětí je vyjádřen pomocí vzorců

Pokud je například aktuální frekvence 50 Hz, pak se perioda bude rovnat:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 sec.

A naopak, pokud je známo, že perioda proudu je 0,02 s, (T = 0,02 s), pak bude frekvence rovna:

f = 1/T = 1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Frekvence střídavého proudu používaného pro osvětlení a průmyslové účely je přesně 50 Hz.

Frekvence mezi 20 a 20 000 Hz se nazývají zvukové frekvence. Proudy v anténách rádiových stanic oscilují s frekvencemi až do 1 500 000 000 Hz nebo jinými slovy až do 1 500 MHz nebo 1,5 GHz. Tyto vysoké frekvence se nazývají rádiové frekvence nebo vysokofrekvenční vibrace.

Konečně proudy v anténách radarových stanic, satelitních komunikačních stanic a dalších speciálních systémů (například GLANASS, GPS) kolísají s frekvencemi až 40 000 MHz (40 GHz) a vyššími.

Amplituda střídavého proudu

Říká se největší hodnota, které emf nebo proud dosáhne v jedné periodě amplituda emf nebo střídavého proudu. Je snadné si všimnout, že amplituda na stupnici je rovna délce vektoru poloměru. Amplitudy proudu, EMF a napětí jsou označeny písmeny Im, Em a Um (obrázek 1).

Úhlová (cyklická) frekvence střídavého proudu.

Rychlost otáčení poloměrového vektoru, tedy změna úhlu natočení během jedné sekundy, se nazývá úhlová (cyklická) frekvence střídavého proudu a označuje se řeckým písmenem. ? (omega). Úhel natočení vektoru poloměru v daném okamžiku vzhledem k jeho počáteční poloze se obvykle neměří ve stupních, ale ve speciálních jednotkách - radiánech.

Radián je úhlová hodnota oblouku kružnice, jejíž délka se rovná poloměru této kružnice (obrázek 2). Celý kruh, který tvoří 360°, se rovná 6,28 radiánům, tedy 2.

Obrázek 2

1rad = 360°/2

V důsledku toho konec vektoru poloměru během jedné periody pokrývá dráhu rovnající se 6,28 radiánům (2). Protože během jedné sekundy udělá vektor poloměru počet otáček rovný frekvenci střídavého proudu F, pak za jednu sekundu jeho konec pokryje dráhu rovnou 6,28*f radián. Tento výraz charakterizující rychlost otáčení vektoru poloměru bude úhlová frekvence střídavého proudu - ? .

? = 6,28*f = 2f

Úhel rotace vektoru poloměru v libovolném daném okamžiku vzhledem k jeho počáteční poloze se nazývá AC fáze. Fáze charakterizuje velikost EMF (nebo proudu) v daném okamžiku nebo, jak se říká, okamžitou hodnotu EMF, jeho směr v obvodu a směr jeho změny; fáze udává, zda se emf snižuje nebo zvyšuje.

Obrázek 3

Úplné otočení vektoru poloměru je 360°. Se začátkem nové otáčky vektoru poloměru se EMF mění ve stejném pořadí jako během první otáčky. V důsledku toho se všechny fáze EMF budou opakovat ve stejném pořadí. Například fáze EMF při otočení vektoru poloměru o úhel 370° bude stejná jako při otočení o 10°. V obou těchto případech zaujímá vektor poloměru stejnou polohu, a proto okamžité hodnoty emf budou ve fázi v obou těchto případech stejné.

Cyklická frekvence

Míra diskrétních událostí

Frekvence otáčení

Další veličiny související s frekvencí

Metrologické aspekty

Měření

K měření frekvence se používají různé typy frekvenčních měřičů, včetně: k měření frekvence pulsů - elektronické počítací a kondenzátorové, k určování frekvencí spektrálních složek - rezonanční a heterodynní frekvenční měřiče a také spektrální analyzátory.
Pro reprodukci frekvence s danou přesností se používají různá opatření - frekvenční standardy (vysoká přesnost), frekvenční syntezátory, generátory signálů atd.
Porovnejte frekvence pomocí frekvenčního komparátoru nebo pomocí osciloskopu pomocí Lissajousových vzorů.

Normy

Státní primární standard jednotek času, frekvence a národního časového měřítka GET 1-98 - nachází se na VNIIFTRI
Sekundární standard jednotky času a frekvence OVP 1-10-82- se sídlem v SNIIM (Novosibirsk)

viz také

Poznámky

Literatura

Fink L. M. Signály, interference, chyby... - M.: Radio and Communications, 1984
Jednotky fyzikálních veličin. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Charkov: Vishcha school,
Fyzikální příručka. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Science,

Odkazy

Nadace Wikimedia. 2010.

Synonyma:

Oprávnění
Chemická fyzika

Podívejte se, co je „Frekvence“ v jiných slovnících:

Frekvence- frekvence iontového plazmatu - frekvence elektrostatických oscilací, které lze pozorovat v plazmatu, jehož teplota elektronů výrazně převyšuje teplotu iontů; tato frekvence závisí na koncentraci, náboji a hmotnosti iontů plazmy.... ... Pojmy jaderná energetika

FREKVENCE- FREKVENCE, frekvence, množné číslo. (speciální) frekvence, frekvence, ženy. (rezervovat). 1. pouze jednotky roztržitý podstatné jméno k častým. Četnost případů. Frekvence rytmu. Zvýšená srdeční frekvence. Aktuální frekvence. 2. Veličina vyjadřující ten či onen stupeň nějakého častého pohybu... Ušakovův vysvětlující slovník

frekvence- s; frekvence; a. 1. až Časté (1 číslice). Sledujte frekvenci opakování pohybů. Nezbytná součást výsadby brambor. Věnujte pozornost své tepové frekvenci. 2. Počet opakování stejných pohybů, kmitání kterým směrem. jednotku času. Hodiny otáčení kola. H... encyklopedický slovník

FREKVENCE- (Frekvence) počet period za sekundu. Frekvence je převrácená hodnota periody oscilací; např pokud frekvence střídavého proudu f = 50 kmitů za sekundu. (50 N), pak perioda T = 1/50 sec. Frekvence se měří v hertzech. Při charakterizaci záření... ... Marine Dictionary

frekvence- harmonický, vibrační Slovník ruských synonym. frekvence podstatné jméno hustota hustota (o vegetaci)) Slovník ruských synonym. Kontext 5.0 Informatika. 2012… Slovník synonym

(lat. amplituda- velikost) je největší odchylka kmitajícího tělesa od jeho rovnovážné polohy.

Pro kyvadlo je to maximální vzdálenost, o kterou se kulička vzdálí od své rovnovážné polohy (obrázek níže). Pro kmity s malými amplitudami může být taková vzdálenost brána jako délka oblouku 01 nebo 02 a délky těchto segmentů.

Amplituda kmitů se měří v délkových jednotkách - metrech, centimetrech atd. Na grafu kmitání je amplituda definována jako maximální (modulo) pořadnice sinusové křivky (viz obrázek níže).

Doba oscilace.

Doba oscilace- je to nejkratší časový úsek, během kterého se oscilující systém vrátí do stejného stavu, ve kterém byl v počátečním časovém okamžiku, libovolně zvoleném.

Jinými slovy, perioda oscilace ( T) je doba, během níž dojde k jedné úplné oscilaci. Například na obrázku níže je to čas, který trvá, než se kyvadlo pohybuje z bodu nejvíce vpravo přes rovnovážný bod. O do bodu zcela vlevo a zpět bodem O opět úplně vpravo.

Během celé periody kmitání tak tělo urazí dráhu rovnající se čtyřem amplitudám. Perioda kmitání se měří v jednotkách času - sekundy, minuty atd. Periodu kmitání lze určit ze známého grafu kmitů (viz obrázek níže).

Koncepce „období kmitů“ platí přesně jen tehdy, když se hodnoty kmitající veličiny po určité době přesně opakují, tedy pro harmonické kmity. Tento koncept však platí i pro případy přibližně opakujících se veličin, například pro tlumené oscilace.

Frekvence kmitání.

Frekvence kmitání- to je počet kmitů provedených za jednotku času, např. za 1s.

Jednotka frekvence SI je pojmenována hertz(Hz) na počest německého fyzika G. Hertze (1857-1894). Pokud kmitočet oscilací ( proti) je rovný 1 Hz, to znamená, že každou sekundu dojde k jednomu kmitu. Frekvence a perioda oscilací souvisí se vztahy:

V teorii kmitů také používají pojem cyklický nebo kruhová frekvence ω . Souvisí to s normální frekvencí proti a periodu oscilace T poměry:

Cyklická frekvence je počet provedených kmitů za 2π sekundy